Народився у Херсоні, де почав займатися футболом у віці 5 років. Першим тренером хлопця був Володимир Володін. Після звільнення Володіна з ДЮСШ, Коваленко мало не припинив заняття футболом, та згодом приєднався до свого наставника в іншій футбольній секції. Віктор швидко почав виділятися на фоні своїх одноклубників, тож не дивно, що незабаром він отримав пропозиції від клубних академій київського «Динамо» та донецького «Шахтаря». Коваленко обрав «гірників», ставши одним з основних гравців у команді кожної з вікових груп, де він виступав.
В першій команді «гірників» дебютував 27 жовтня2014 року, провівши на полі усі 90 хвилин в поєдинку 1/8 фіналу Кубку України проти «Полтави». У Прем'єр-лізі дебютував 28 лютого2015 року, замінивши Ілсінью на 84-й хвилині матчу з «Ворсклою». Коваленко став першим вихованцем академії донецького клубу, що дебютував у команді протягом останніх п'яти років[1].
Сезон 2015—2016
У 2016 році, коли з «Шахтаря» пішов Алекс Тейшейра, Віктор став єдиним варіантом його заміни. Після цього він став з'являтися на полі як основний гравець. Він виправдав сподівання головного тренера Мірчі Луческу.
У матчі 1/16 фіналу Ліги Європи забив третій м'яч у ворота «Шальке», а потім разом з «гірниками» дійшов до півфіналу цього розіграшу другого за значимістю єврокубку.
11 травня 2016 року у матчі-відповіді півфіналу Кубка України проти «Олександрії» вивів «гірників» на поле як капітан команди у віці 20 років і 87 днів, ставши наймолодшим капітаном в історії клубу[2].
Сезон 2016—2017
У «Шахтаря» з'явився новий тренер — Паулу Фонсека. Після змін в основному складі команди Коваленко став гравцем запасу. 30 липня, у 2 турі чемпіонату, відзначився голом у ворота «Чорноморця»[3]. У наступному поєдинку отримав жовту картку й віддав гольовий пас на Ісмаїлі.
1 лютого 2021 року був підтверджений трансфер гравця в італійську «Аталанту»[7]. Віктор виступатиме за клуб з Бергамо під двадцятим номером. Ціна трансферу футболіста, контракт з клубом якого закінчувався влітку 2021 року, становить €700,000[8].За даними ЗМІ, українець зароблятиме в італійському клубі близько 2 мільйонів євро на рік[9]. Дебютував за «Аталанту» у матчі Серії A проти «Верони» (перемога «Аталанти» 0:2)[10].
«Спеція»
8 серпня 2021 року на правах оренди перейшов до італійської «Спеції» на сезон 2022—2033 років[11]. Угодою було передбачено опція викупу гравця, пункт мав стати обов'язковим, якщо ФК збереже прописку в Серії А ще на рік[12]. За результатами сезону 2022/23 команди вибула з елітного дивізіону, і гравець повернувся до «Аталанти».
«Емполі»
Влітку 2023 року на правах оренди перейшов в «Емполі». 12 листопада 2023 року забив свій дебютний м'яч у ворота Наполі й приніс перемогу своїй команді.
Кар'єра в збірній
Молодіжна збірна і дебют у національній команді
З 2010 року Коваленка почали залучати до матчів юнацьких збірних України різних віків, де йому нерідко доводилося грати проти хлопців, старших за нього на декілька років. У 2014 році у складі збірної, складеної з гравців віком до 19 років, брав участь у юнацькому чемпіонаті Європи, що проходив в Угорщині. 24 березня 2016 року дебютував у складі збірної України в товариському матчі зі збірною Кіпру[13], а вже 28 березня вдруге зіграв за головну національну команду в товариському поєдинку зі збірною Уельсу, провівши на полі увесь матч[14].
Дебютний матч Віктора Коваленка в українській Прем'єр-лізі судив його перший дитячий тренер Володимир Володін. Після матчу футболіст подарував арбітру свою футболку на знак вдячності[27].
