Семюел Вінс народився у Фрессінгфілді[en]. Був сином штукатура і працював з батьком до 12 років, але привернув увагу священнослужителя, який подбав про те, щоб він вступив до закладу вищої освіти[3]. У 1771 році Вінс був прийнятий на пільгових умовах щодо оплати за навчання до Кіз-коледжу[en] у 1771[4]. У 1775 році він став cтаршим фахівцем (англ.Senior Wrangler) і лауреатом Премії Сміта[en] у Кембриджі. У 1777 році він продовжив навчання у Сідні-Сассекс-коледжі[en], у 1778 році здобув ступінь магістра та був висвячений у священики у 1779 році[4]. Він був серед семи членів цього коледжу, які вступили у Товариство боротьби за скасування работоргівлі[en] у 1787 році[3].
За статтю під назвою An investigation of the Principles of Progressive and Rotatory Motion («Дослідження принципів поступального та обертового руху», 1780)[5]", надруковану у Philosophical Transactions він у 1780 році отримав медаль Коплі[6]
Як математик, Вінс публікувався з різносторонніх аспектів своїх досліджень, зокрема про логарифми та уявні числа. Його праці Observations on the Theory of the Motion and Resistance of Fluids («Спостереження з теорії руху та опору рідин», 1795)[7] і Experiments upon the Resistance of Bodies Moving in Fluids («Досліди з опору тіл, що рухаються в рідинах», 1798)[8] відіграли у подальшому значну роль у розвитку авіації. Він також був автором впливової монографії A Complete System of Astronomy («Повна система астрономії» у 3-х томах, 1797—1808).
Вінс також опублікував памфлет The Credibility of Christianity Vindicated, In Answer to Mr. Hume's Objections; In Two Discourses Preached Before the University of Cambridge by the Rev. S. Vince («Виправдана довіра до християнства, у відповідь на заперечення пана Юма; У двох проповідях, виголошених перед Кембриджським університетом преподобним С. Вінсом»). У цій праці Вінс створив апологію християнської релігії та, як Чарлз Беббідж, намагався представити раціональні аргументи на користь віри у дива проти критики Девіда Юма. Рецензію на цю роботу з прямими цитатами можна знайти виданні The British Critic[en], Том 12, 1798[9].