Пітер народився четвертим в десятидітній сім'ї. Тепер у нього понад 30 племінників та племінниць. Згідно з аканською традицією, подібно до своїх братів та сестер друге ім'я він отримав на честь дня тижня, якого народився. Кодво (аканKodwo) в перекладі — хлопчик народжений в понеділок. [6][4]
Освіта
Навчався в початковій семінарії Святої Терези поблизу міста Ельміна (Центральна область, Гана). Згодом Пітер К.Аппіах Тарксон неодноразово допомагав семінарії.[4][7]
21 жовтня2003 року Іван Павло II на консисторії звів Тарксона до рангу кардинал-священника, та призначив його в титулярну римську церковну округу Св. Ліборіо. Тарксон став першим кардиналом в історії своєї країни. Після смерті папи брав участь у конклаві 18—19 березня2005 року, на якому було обрано папу Бенедикта XVI.[4]