Однозв'язна область

Поверхня тора — приклад неоднозв'язної області.

Однозв'язна область — топологічне поняття, що інтуїтивно позначає частину D лінійно зв'язного топологічного простору, в якій будь-який замкнутий шлях можна неперервно стягнути в точку, не виходячи за межі області D (область без «дірок»). Приклад: сфера однозв'язна, а поверхня тора не однозв'язна, тому що кола на ній, показані червоним на малюнку, не можна стягнути в точку. Поняття однозв'язності широко застосовується в різноманітних галузях математики, особливо в комплексному аналізі.

Стягнення контуру в точку на сфері.

Означення

Область D лінійно зв'язного топологічного простору називається однозв'язною, якщо всі контури в ній гомотопні нулю. Еквівалентне означення: фундаментальна група для D тривіальна. Область, яка не є однозв'язною, називається багатозв'язною.

Еквівалентно лінійно зв'язна область X називається однозв'язною якщо для кожного неперервного відображення f : S1X (де S1 позначає одиничне коло) існує неперервне відображення F : D2X (де D2 позначає одиничний диск), таке що обмеження F на S1 рівне f.

Приклади

Властивості

  • Однозв'язність є гомотопічним інваріантом, тобто гомотопічно еквівалентні простори або обидва є однозв'язними, або обидва не є однозв'язними.
  • Властивість однозв'язності не зберігається неперервними відображеннями. Наприклад образом комплексної площини (однозв'язна область) щодо експоненційної функції є комплексна площина без початку координат (що не є однозв'язною областю).

Література

Read other articles:

Aero Ae 50 adalah prototipe pesawat baling-baling pengintai militer dibangun di Cekoslovakia. Dirancang dengan peran artileri, Ae 50 adalah pesawat udara desain bersayap sepasang sayap tinggi yang tidak biasa, dengan pesawat yang tiba-tiba dihentikan segera belakang dari awak kabin, meninggalkan tailplane untuk dipasang pada ledakan tunggal yang melekat pada sayap. Tailwheel itu dipasang di bagian belakang badan pesawat. Pengaturan ini telah dimaksudkan untuk memaksimalkan lapangan pengamat p...

 

Prasasti di atas pintu masuk bekas sekolah Latin di Gouda : Praesidium atque decus quae sunt et gaudia vitae – Formant hic animos Graeca Latina roughs Sekolah Latin adalah sekolah tata bahasa di Eropa pada abad ke-14 hingga ke-19, meskipun istilah terakhir lebih umum di Inggris. Istilah lain yang digunakan termasuk Lateinschule di Jerman, atau kemudian Gimnasium. Sekolah-sekolah Latin juga didirikan di Amerika Kolonial. Penekanannya ditempatkan, seperti namanya, pada pembelajaran mengg...

 

Pour les articles homonymes, voir balance. La balance des paiements est un document statistique élaboré sous forme comptable, élément de la comptabilité nationale recensant les flux de biens, de services, de revenus, de transferts de capitaux, et les flux financiers que les résidents d'un pays dans leur ensemble (particuliers, entreprises ou État) entretiennent avec ceux du reste du monde. Par construction, la balance des paiements est toujours équilibrée, aux erreurs et omissions p...

Bandar Udara Internasional Enrique MalekIATA: DAVICAO: MPDAInformasiJenisPublikPengelolaDireccion Nacional De Aeronautica CivilLokasiDavidZona waktuUTC-6Koordinat{{{coordinates}}} Bandar Udara Internasional Enrique Malek (Spanyol: Aeropuerto Internacional Enrique Malek) adalah sebuah bandar udara internasional yang berlokasi di kota David, Chiriquí di Republik Panama. Bandar Udara Internasional Enrique Malek dibangun pertama kali pada tahun 1941 sebagai bagian dari persetujuan antara AS ...

 

Aki KaurismäkiAki Kaurismäki pada 2012LahirAki Olavi Kaurismäki4 April 1957 (umur 67)Orimattila, FinlandiaPekerjaanSutradara film, Produser film dan penulis latarPenghargaanCannes Grand Prix2002 The Man Without a PastCannes Ecumenical Jury Special Mention1996 Drifting CloudsCannes Prize of the Ecumenical Jury2002 The Man Without a PastPenghargaan FIPRESCI2011 Le HavreJussi untuk Film Terbaik2006 Lights in the DuskJussi untuk Film Debut Terbaik1983 Crime and PunishmentJussi untuk Nask...

 

Сибирский горный козёл Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:СинапсидыКла�...

CourcemaincomuneCourcemain – Veduta LocalizzazioneStato Francia RegioneGrand Est Dipartimento Marna ArrondissementÉpernay CantoneVertus-Plaine Champenoise TerritorioCoordinate48°37′N 3°55′E / 48.616667°N 3.916667°E48.616667; 3.916667 (Courcemain)Coordinate: 48°37′N 3°55′E / 48.616667°N 3.916667°E48.616667; 3.916667 (Courcemain) Superficie10,36 km² Abitanti129[1] (2009) Densità12,45 ab./km² Altre informazioniCod. ...

 

Edizioni di Storia e LetteraturaStato Italia Fondazione1941 Fondata dadon Giuseppe De Luca Sede principaleRoma SettoreEditoria Sito webwww.storiaeletteratura.it/ Modifica dati su Wikidata · Manuale Giuseppe De Luca, nel 1951, con il primo volume dell'Archivio italiano per la storia della pietà Edizioni di Storia e Letteratura è una casa editrice italiana fondata nel 1941 da don Giuseppe De Luca, dedicata a edizioni specialistiche in ambito storico, filologico e letterario. Indice...

 

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています(詳細)。 数字の大字(だいじ)は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字(小字)の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券(「壱」が大字) 弐千円日本銀行券(「弐」が大字) 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

2007 novel by Anthony Horowitz Nightrise AuthorAnthony HorowitzCountryUnited KingdomLanguageEnglishSeriesThe Power of FiveRelease number3rd in seriesGenreFantasy novel, adventure novel, thriller novelPublisherWalker Books (UK)Publication date2 April 2007 (UK)Media typePrint (Paperback)Pages365 ppISBN1-84428-621-5 (Paperback edition)OCLC77013026Preceded byEvil Star Followed byNecropolis  Nightrise is the third book in The Power of Five series, written by Anthony Horowi...

 

Regional association football tournament Gulf Cup redirects here. For other uses, see Gulf Cup (disambiguation). Football tournamentArabian Gulf CupOrganising bodyArab Gulf Cup Football FederationFounded1970Number of teams8Current champions Iraq(4th title)Most successful team(s) Kuwait(10 titles)Websiteagcff.com 26th Arabian Gulf Cup The Arabian Gulf Cup (Arabic: كأس الخليج العربي, Kaʾs al-Khalīj al-ʿArabī),[1][2][3] often referred to simpl...

 

Запрос «Средневековье» перенаправляется сюда; см. также другие значения. У этого термина существуют и другие значения, см. Средние века (значения). Страница средневековой рукописи Сре́дние века́, также Средневеко́вье — период истории Европы и Ближнего Востока, след...

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (ديسمبر 2018) وايت ونايت معلومات شخصية الميلاد 20 يناير 1955   نيويورك  الوفاة 25 أكتوبر 2011 (56 سنة) [1]  ماوي  مواطنة الولايات المتحدة  الحياة العملية المهنة مم�...

 

2000 greatest hits album by Special EdThe Best of Special EdGreatest hits album by Special EdReleasedApril 14, 2000GenreHip hopProducerHowie TeeSpecial Ed chronology Revelations(1995) The Best of Special Ed(2000) Still Got It Made(2004) Professional ratingsReview scoresSourceRatingAllMusic[1] The Best of Special Ed is the greatest hits album by the rapper Special Ed, released in 2000. Track listing I Got It Made Neva Go Back Come On, Let's Move It I'm the Magnificent (The Magn...

 

French style of exuberant decoration For the Fabergé egg, see Rocaille (Fabergé egg). Commode decoration by Charles Cressent (1745–1749), Metropolitan Museum Rocaille (US: /roʊˈkaɪ, rɒˈkaɪ/ ro(h)-KY,[1][2][3][4] French: [ʁɔkɑj]) was a French style of exuberant decoration, with an abundance of curves, counter-curves, undulations and elements modeled on nature, that appeared in furniture and interior decoration during the early reign of Louis...

Association football stadium in Glasgow, Scotland For other uses, see Hampden Park (disambiguation). Hampden ParkScottish Gaelic: Pàirc Hampden[1]Scotland's national stadiumOfficial logo of Hampden ParkInterior view of Hampden Park, June 2024 UEFA Hampden ParkLocation in GlasgowFull nameHampden ParkLocationMount Florida, Glasgow, ScotlandCoordinates55°49′33″N 4°15′7″W / 55.82583°N 4.25194°W / 55.82583; -4.25194Public transit Mount Florida King's Pa...

 

دييغو بيروتي (بالإسبانية: Diego Perotti)‏  معلومات شخصية الميلاد 26 يوليو 1988 (العمر 36 سنة)[1]بوينس آيرس الطول 1.79 م (5 قدم 10 1⁄2 بوصة)[2][2] مركز اللعب وسط الجنسية الأرجنتين  معلومات النادي النادي الحالي ساليرنيتانا الرقم 88 مسيرة الشباب سنوات فريق 2000–2002 بو...

 

Dafne by Jacopo Peri was the earliest composition considered opera, as understood today,[1] although with only five instrumental parts it was much more like a chamber opera than either the preceding intermedi or the operas of Claudio Monteverdi a few years later. It was written around 1597, largely under the inspiration of an elite circle of literate Florentine humanists who gathered as the Camerata. Significantly, Dafne was an attempt to revive the classical Greek drama, part of the ...

Quadrato incuso al rovescio. Satiro e ninfa Quadrato incuso Statere d'argento da Thasos (Tracia), ca. 500-463 a.C In numismatica, l'incuso è un elemento (scritta, immagine o altro) che è incavato rispetto al piano della moneta. Indice 1 Quadrato incuso 2 Monetazione incusa 3 Altri incusi 4 Note 5 Bibliografia 6 Voci correlate 7 Altri progetti Quadrato incuso Questo tipo di coniazione è tipica delle prime fasi della monetazione greca arcaica. Al dritto (conio d'incudine) c'è il simbol...

 

Mythical Chinese sovereign For Huangdi (Emperor of China), see Emperor of China. Yellow Emperor黃帝The Yellow Emperor as depicted in a tomb from the mid 2nd century AD. The inscription reads: The Yellow Emperor created and changed a great many things; he invented weapons and the well-field system; he devised upper and lower garments, and established palaces and houses.[1]PredecessorFuxiSuccessorZhuanxu or ShaohaoBornGongsun XuanyuanSpouse Leizu Fenglei Tongyushi Momu Issue Shaohao N...