Вихованець клубу «Гронінген». 2017 року підписав свій перший професіональний контракт з клубом до 2020 року. 15 жовтня 2017 року в матчі проти АЗ він дебютував в Ередивізі[2]. 29 жовтня в поєдинку проти роттердамської«Спарти» Людовіт забив свій перший гол за «Гронінген»[3], ставши першим автором голу вищого дивізіону країни, народженим у 2000 році 19 листопада 2017 року в матчі проти «Вітесса» отримав червону картку і у віці 17 років і 171 днів став наймолодшим гравцем, якого коли-небудь вилучали в рамках Ередивізі. Загалом за два сезони Рейс зіграв 48 матчів в усіх турнірах і забив 2 голи.
23 травня 2019 року підписав трирічний контракт з іспанською «Барселоною»[4]. Сума трансферу склала 3,25 млн євро з відступними в розмірі 100 млн євро.