Виступав за клуби: 1994—1995 і 1996—1998 — «Монца», 1995—1996 — «Боргозезія» (в оренді), з 1998—2005 — «Мілан», 2005—2006 — «Ювентус» (в оренді), з 2006 — «Торино» (в оренді). З літа 2007 в «Атлетіко» (Мадрид) — оренда на 1 сезон (2007/08). Захоплюється баскетболом.
Абб'яті повернувся в «Мілан» влітку 2008 року і через 6 років знову став основним воротарем россонері, витіснивши з основи Желько Калача та Діду. В середині сезону 2008/2009 Крістіан отримав серйозну травму коліна у зіткненні з Джузеппе Фаваллі, і до кінця сезону лікувався. Його місце у воротах «Мілана» зайняв Нельсон Діда. Після того як Діда завершив кар'єру Абб'яті став основним голкіпером.
За кар'єру відстояв 11 «сухих» матчів у єврокубках.
