По закінченні реальної школи у Львові у 1866 році протягом двох років навчався у Львівській політехніці. З 1871 року продовжив навчання на інженерному відділенні Віденського технічного університету. В тому ж році він став працювати на Центральній Моравсько-Сілезькій залізниці, потім у конструкторському бюро мостів і залізниць архікнязя Рудольфа.
У 1872 році він був запрошений для роботи над проєктом і будівництвом частини цієї залізниці в Каринтії.
У 1879-1880 роках він займав посаду асистента кафедри нарисної геометрії Львівської політехніки. З 1880 року — доцент нарисної статики і будівнічої механіки. У 1883—1884 роках займав посаду заступника професора нарисної геометрії, у 1884-1888 роках — доцент, почесний доктор і професор будівнічої механіки і нарисної статики.
З 1888 року Кароль Скібінський був професором інженерних наук і будівництва (дороги, залізниці, тунелі). Багаторічний декан інженерного факультету.