Вулиця виникла в 1989 році під назвою 2-га Тростяне́цька під час будівництва житлового масиву Позняки, на місці колишнього однойменного селища. До 1989 року на місці сучасної вулиці Анни Ахматової частково пролягали вулиця та провулок Фонвізіна, вулиця Володимира Маковського.
З 1990 року вулиця носить ім'я російської поетеси українського походження Анни Ахматової[1].
На початку 2024 (січень-лютий), в додатку Київ Цифровий існувала петиція з метою перейменування вулиці Анни Ахматової на вулицю Володимира Полякова - лейтенанта, що загинув у Донецькій області виконуючи бойове завдання. Петиція отримала близько 1200 підписів з 6000 потрібних та викликала резонанс у суспільстві, оскільки жителі Позняків та вулиці Анни Ахматової були невдоволені такою ідеєю.