Коли був заснований Футбольний союз Югославії1919 року, Угринич став першим головним національної збірної Югославії[3]. Дебютний матч під його керівництвом збірна зіграла 28 серпня1920 року в грі проти збірної Чехословаччини на Олімпіаді 1920 року, цю свою дебютну зустріч в історії його команда програла з рахунком 0:7. Останню гру на чолі збірної провів 10 лютого 1924 року в товариському матчі у Загребі зі збірною Австрії, який Югославія програла з рахунком 1:4. Загалом під його керівництвом збірна провела 10 матчів, з яких 3 виграла, 6 програла та 1 зіграла внічию. Він був звільнений перед Олімпійськими іграми 1924 року.
Він очолював Футбольний союз Югославії з 1923 по 1924 роки, змінивши на цій посаді Мирослава Петаньєка . Наступником Угринича на посаді президента став Хінко Вюрт.
Він був одним із співзасновників Балканських легкоатлетичних ігор. У 1934 році він організував 5-ті Балканські легкоатлетичні ігри в Загребі. Чотири роки очолював Міжбалканський комітет.
15 квітня 1936 року в Загребі відбулися установчі збори Югославської хокейної асоціації. На цьому засіданні Велько Угринич був обраний президентом асоціації[4].
Після війни організовував змагання зі стрільби в Хорватії. Він обіймав різні спортивні посади високого рівня, зокрема був віцепрезидентом Хорватської асоціації фізичної культури, членом Комітету хорватської фізичної культури, президентом Хорватської асоціації легкої атлетики та членом інших спортивних і громадських організацій Загреба, Хорватії та Югославії.
Помер Велько Угринич на 73-му році життя 15 липня1958 року у Загребі.
Усі матчі збірної Югославії під керівництвом Угринича:
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}