У середині березня 2017 року підписав 2-річний контракт з київським клубом «Оболонь-Бровар»[4]. У футболці «пивоварів» дебютував 18 березня 2017 року в програному (0:1) домашньому поєдинку 21-го туру Першої ліги проти «Полтави». Микита вийшов на поле в стартовому складі та відіграв увесь матч, а на 58-й хвилині отримав жовту картку[5]. Дебютним голом за київський колектив відзначився 1 червня 2017 року на 52-й хвилині переможного (1:0) домашнього поєдинку 34-го туру Першої ліги проти стрийської «Скали». Безуглий вийшов на поле в стартовому складі та відіграв увесь матч[6]. Восени 2018 року продовжив співпрацю з футбольним клубом «Оболонь-Бровар» на умовах 1+1. Усього до кінця 2021 року в складі київського клубу, який у вересні 2020 року змінив назву на «Оболонь», Безуглий провів 107 матчів і відзначився шістьма голами у Першій лізі, ще 4 гри зіграв у Кубку України[7].
З січня 2022 по серпень 2024 року був гравцем харківського «Металіста 1925», в складі якого за цей час провів 52 матчі у всіх турнірах та записав до свого активу чотири забиті м'ячі та одну результативну передачу. На початку вересня 2024 року підписав контракт із першоліговим футбольним клубом «Буковина»[8].
Виступав також у складі студентської збірної України. Зокрема, брав участь у Літній універсіаді, яка проводилась у Тайбеї з 18 по 29 серпня 2017 року. На цих змаганнях футболіст провів повністю всі 6 матчів (540 хвилин) української збірної[11][12], яка посіла на турнірі 7 місце з 16.
