Народився в Тегерані у впливовій родині. Його дідом був Мозаффар ед-Дін-шах. Вивчав право та економіку у французьких вишах у Греноблі й Парижі. Після повернення на батьківщину вступив на службу до міністерства юстиції, а потім — до міністерства економіки. Від 1956 до 1958 року був послом Ірану у США.
5 травня 1961 року очолив уряд Ірану. На посаді прем'єр-міністра почав проводити першу в історії країни аграрну реформу, що вкрай негативно сприйняли шиїтські релігійні діячі та землевласники. На початку 1962 року президент Франції Шарль де Голль нагородив його орденом Почесного легіону. У липні того ж року вийшов у відставку з посту глави уряду[3].
1979 року після Ісламської революції Алі Аміні з родиною переїхав жити до Франції. 1982 року став координатором Фронту визволення Ірану, що виступав за відродження монархії.