Алехандро Домінгес почав займатися футболом з 7-ми років. Пройшов академії клубів «Ланус» та «Кільмес». З 2000 року почав виступати за основну команду «Кільмеса», за яку провів 25 матчів та забив 6 голів.
Влітку 2001 перейшов в «Рівер Плейт», за який грав 3 роки і виграв два чемпіонати Аргентини, проте основним гравцем стати так і не зумів, провівши за цей час лише 29 матчів та забивши 9 голів. В останньому сезоні в «Рівері» Домінгес провів 11 матчів та забив 2 голи[1].
Домінгес (в центрі) у складі «Зеніту» забиває гол
1 лютого2004 року Домінгес був куплений російським клубом «Рубін», який заплатив за форварда 1,5 млн євро[2], незважаючи на те, що ним цікавився інший російський клуб «Торпедо-Металург»[1], у якого Домінгес був на перегляді[3]. Переговори щодо переходу йшли дуже важко, трансферний договір переписували кілька разів[4].
У другому своєму сезоні в «Рубіні» Домінгес забив 6 голів, включаючи гол зі штрафного у ворота «Локомотива» ударом з 17-ти метрів[9]; подібні голи Домінгес часто забивав за часів гри в Аргентині[10]. Взимку 2006 року керівництво «Рубіна» планувало продати аргентинця, однак, не отримавши вигідних пропозицій, залишило гравця в своєму клубі[11].
На початку 2007 року перейшов в «Зеніт» за 7 млн євро[2]. Це стало рекордним переходом всередині російського чемпіонату на той момент. У складі пітерців в першому ж сезоні Домінгес виграв чемпіонат Росії, зігравши у 24 матчах (3 голи). А вже в наступному 2008 році аргентинець допоміг «Зеніту» виграти Кубок УЄФА, Суперкубок УЄФА та Суперкубок Росії.
12 березня2009 року, після двох сезонів у «Зеніті», повернувся в «Рубін» за 4 млн євро[2], підписавши однорічний контракт. За підсумками сезону 2009 року Алехандро був визнаний найкращим гравцем чемпіонату Росії за версією РФС[12] та тренерів клубів РФПЛ[13] і допоміг клубу виграти чемпіонат Росії. Після матчу з міланським «Інтером» в Лізі чемпіонів10 грудня того ж року Домінгес оголосив, що покидає «Рубін» та переходить в «Валенсію»[14].
14 грудня, після медобстеження, угода Домінгеса з «Валенсією» була оформлена і футболіст підписав контракт з «кажанами» на 3,5 роки[15] з щорічною заробітною платою 1,5 млн євро на рік[16]. Домінгес дебютував у складі «Валенсії» 10 січня2010 року в матчі чемпіонату Іспанії з «Хересом» (3:1), вийшовши на заміну на 75-й хвилині гри[17]. 27 квітня Домінгес був відсторонений на тиждень від тренувань «Валенсії», за те, що відмовився займатися з тренером з фізпідготовки, незадоволений рішенням головного тренера клубу не поставити його на матч з «Депортіво»[18]. У той же день Алехандро вибачився за свою поведінку[19]. Всього в першому сезоні Алехандро провів лише 14 матчів (13 в чемпіонаті і один в кубку), в більшості ігор виходячи на заміну замість Давида Вільї або Давида Сільви. При цьому Домінгес з'являвся на невластивій йому позиції центрфорварда[20]
У другому сезоні в складі «кажанів» він і надалі виходив на поле з лави запасних, програвши конкуренцію Роберто Сольдадо та Аріцу Адурісу. А коли аргентинець став набирати форму, забивши свій перший гол за клуб, вразивши ворота «Бурсаспора»[20], то він отримав травму підколінного сухожилля[21].
Не маючи достатньої ігрової практики в Іспанії, влітку 2011 року до Домінгеса знову стали придивлятися російські футбольні клуби, проте Алехандро повернувся на батьківщину, перейшовши на правах оренди в «Рівер Плейт», якому допоміг у сезоні 2011/12 виграти другий аргентинський дивізіон і повернутись в Прімеру.
У червні 2012 року покинув «Рівер Плейт» та повернувся до «Валенсії» яка виставила його на трансфер. Влітку казанський «Рубін» зробив пропозицію Домінгесу, той у свою чергу взяв час на роздуми. Проте у серпні 2012 року Домінгес перейшов в інший іспанський клуб «Райо Вальєкано»[22]. Сам футболіст розповів, що однією з причин свого переходу саме в цей клуб є схожість форми Райо Вальєкано з комплектом форми «Рівер Плейта»[23].
