Будівництво винищувача було розпочате на головному виробничому підприємстві корпорації Curtiss-Wright в Баффало, Нью-Йорк.
Перший політ винищувач здійснив у 1938 році. Літак був на озброєнні військово-повітряних сил 28 країн, у тому числі у союзних держав під час Другої світової війни, і залишився на службі до самого кінця війни. Це був третій за кількістю побудованих американських винищувачів після Р-51 та Р-47. В листопаді 1944 року, коли виробництво Р-40 припинили, кількість побудованих машин сягнула 13 738 штук,[3] і всі вони були побудовані на головному виробничому підприємстві корпорації Curtiss-Wright в Баффало, Нью-Йорк.
Конструкція Р-40 була модифікацією попереднього літака моделі Curtiss P-36 Hawk, це дало скорочення часу для розробки і запуску нового винищувача у серійне виробництво та спростило технічне обслуговування.
Ім'я «Warhawk» в авіаційному корпусі армії Сполучених Штатів було прийнято для всіх моделей, це була офіційна назва в США для всіх Р-40s. В країнах Британської співдружності і в Радянських військово-повітряних силах використовували ім'я «Томагавк» («Tomahawk») для моделей P-40B і P-40C, і ім'я «Кіттігок» («Kittyhawk») для моделі P-40D і всіх наступних варіантів.
З 1939 року винищувач надходить на озброєння ВПС США. Він мав 19 модифікацій. У загальній складності фірмою було побудовано близько 15 тисяч винищувачів P-40 всіх модифікацій, які перебували на озброєнні 26 країн світу (у тому числі 2243 літака були поставлені в СРСР). Останній серійний P-40 зійшов з конвеєра 30 листопада1944 року.