В дванадцять років був прийнятий до спортивної школи ленінградського «Динамо». На рівні команд майстрів виступав за ленінградські «Динамо», «Спартак», «Зеніт», смоленський БЧА[1] і московський ЦБЧА. В елітній лізі чемпіонату СРСР провів 40 ігор, забив 14 м'ячів. Захищав кольори збірної Ленінграда. 16 червня 1938 року став першим футболістом, який забив 5 м'ячів в одному матчі чемпіонату СРСР. У підсумку його «Спартак» здобув перемогу над московським «Буревісником» з рахунком 6:0. Це досягнення так і залишилося неперевершеним в історії чемпіонатів СРСР.
На початку Німецько-радянської війни був евакуйований до Казані, разом з іншими футболістами ленінградського «Зеніта». Працював на оптичному заводі. Після мобілізації був направлений в 110-ту танкову бригаду 18-го танкового корпусу. Учасник Сталінградської стратегічної наступальної операції. Водій-механік Євген Шелагін згорів у танку поблизу міста Міллерово Ростовської області 31 грудня 1942 року.
Двоє його братів також були футболістами. Старший, Борис — виступав за ленінградські «Меркур» (1922—1923), «Спартак» (1924—1926), «Червону зорю» (1927—1929), «Динамо» (1930—1933, 1935—1938) і смоленський БЧА (1934—1935). У чемпіонаті групи «А» провів 4 матчі, у кубку СРСР — 3 матчі, 1 гол. Під час війни залишився в Ленінграді, помер у першу блокадну зиму[2].
Молодший, Валентин — виступав за «Червону зорю» (1929—1932), «Спартак» (1933—1935), «Динамо» (1936), ДОЛІФК (1937)[3] і «Зеніт» (1938—1940). У чемпіонаті групи «А» провів 60 матчів (19 голів), у кубку СРСР — 10 матчів (3 голи). Молодший лейтенант, командир взводу 172-го стрілецького полку 13-ї стрілецької дивізії, Валентин Шелагін зник безвісти 1 березня 1942 року, під час боїв поблизу міста Урицька Ленінградської області[4].
В 30-х роках статистика чемпіонатів СРСР майже не велася і після війни, про досягнення Євгена Шелагіна забули. Статус-кво вдалося поновити, у другій половині 60-х років, завдяки зусиллям його дружини Ольги Василівни, Костянтина Єсеніна і ленінградського футбольного статистика Костянтина Баришникова.
Список гравців, які забивали в одному матчі чемпіонату СРСР по 5 голів:[5]
