У дорослому футболі дебютував 1961 року виступами за команду «Сантьяго Вондерерз», в якій провів дев'ять сезонів. З командою він виграв чемпіонат Чилі в 1968 році і Кубок Чилі в 1961 році.
До складу клубу «Сантьяго Вондерерз» приєднався 1978 року, де провів один сезон, після чого виступав за «Уачіпато» та «Трасандіно» і 1982 року повернувся у «Вондерерз», де і завершив кар'єру.
Наступного року у складі збірної був учасником чемпіонату світу 1966 року в Англії, де зіграв у всіх трьох матчах — проти Італії, КНДР та СРСР, але команда не подолала груповий етап. Також Хуан був основним воротарем збірної і на чемпіонаті Південної Америки 1967 року в Уругваї, на якому команда здобула бронзові нагороди, а Оліварес відіграв у всіх семи матчах — проти Колумбії (двічі), Венесуели, Парагваю, Уругваю, Аргентини та Болівії.
Згодом як запасний воротар поїхав на чемпіонат світу 1974 року у ФРН, але на поле там не виходив. Свій останній виступ за збірну Оліварес провів ще до мундіалю у товариському матчі зі збірною Гаїті24 квітня1974 року (1:0). Всього ж за збірну воротар зіграв 33 офіційних матчі, в яких пропустив 46 голів[1]
