PROFILPELAJAR.COM

	Спіраль
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
	Спіраль у Вікісховищі

Розріз раковини молюска. Камери мають вигляд подібний до логарифмічної спіралі.

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Спіраль (значення).

Спіра́ль — крива, що обертається навколо деякої точки, поступово наближаючись або віддаляючись від неї, залежно від того, в якому напрямі рухатись вздовж кривої. До найвідоміших спіралей належить спіраль Архімеда, логарифмічна спіраль, евольвента кола та літуус. Подібно до просторового аналогу, гвинтової лінії, спіралі є асиметричні і кожна з них має дві форми, що є відображенням одна одної.

Джерела інформації

David Darling (2004). The Universal Book of Mathematics, from Abracadabra to Zeno's paradoxes. John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-27047-4.

Див. також

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Спіраль

SpiralZoom.com [Архівовано 13 січня 2020 у Wayback Machine.], освітній вебсайт про дослідження механізмів утворення шаблонів, спіралей в природі та спіралі в міфології.

Список літератури

Cook, T., 1903. Spirals in nature and art. Nature 68 (1761), 296.
Cook, T., 1979. The curves of life. Dover, New York.
Habib, Z., Sakai, M., 2005. Spiral transition curves and their applications. Scientiae Mathematicae Japonicae 61 (2), 195 – 206.
Dimulyo, S., Habib, Z., Sakai, M., 2009. Fair cubic transition between two circles with one circle inside or tangent to the other. Numerical Algorithms 51, 461–476 [1]^{[недоступне посилання]}.
Harary, G., Tal, A., 2011. The natural 3D spiral. Computer Graphics Forum 30 (2), 237 – 246 [2] [Архівовано 22 листопада 2015 у Wayback Machine.].
Xu, L., Mould, D., 2009. Magnetic curves: curvature-controlled aesthetic curves using magnetic ﬁelds. In: Deussen, O., Hall, P. (Eds.), Computational Aesthetics in Graphics, Visualization, and Imaging. The Eurographics Association [3] [Архівовано 3 березня 2016 у Wayback Machine.].
Wang, Y., Zhao, B., Zhang, L., Xu, J., Wang, K., Wang, S., 2004. Designing fair curves using monotone curvature pieces. Computer Aided Geometric Design 21 (5), 515–527 [4] [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
A. Kurnosenko. Applying inversion to construct planar, rational spirals that satisfy two-point G2 Hermite data. Computer Aided Geometric Design, 27(3), 262-280, 2010 [5] [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
A. Kurnosenko. Two-point G2 Hermite interpolation with spirals by inversion of hyperbola. Computer Aided Geometric Design, 27(6), 474-481, 2010.
Miura, K.T., 2006. A general equation of aesthetic curves and its self-affinity. Computer-Aided Design and Applications 3 (1–4), 457–464 [6] [Архівовано 28 червня 2013 у Wayback Machine.].
Miura, K., Sone, J., Yamashita, A., Kaneko, T., 2005. Derivation of a general formula of aesthetic curves. In: 8th International Conference on Humans and Computers (HC2005). Aizu-Wakamutsu, Japan, pp. 166 – 171 [7] [Архівовано 28 червня 2013 у Wayback Machine.].
Meek, D., Walton, D., 1989. The use of Cornu spirals in drawing planar curves of controlled curvature. Journal of Computational and Applied Mathematics 25 (1), 69–78 [8] [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
Farin, G., 2006. Class A Bézier curves. Computer Aided Geometric Design 23 (7), 573–581 [9] [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
Farouki, R.T., 1997. Pythagorean-hodograph quintic transition curves of monotone curvature. Computer-Aided Design 29 (9), 601–606.
Yoshida, N., Saito, T., 2006. Interactive aesthetic curve segments. The Visual Computer 22 (9), 896–905 [10] [Архівовано 4 березня 2016 у Wayback Machine.].
Yoshida, N., Saito, T., 2007. Quasi-aesthetic curves in rational cubic Bézier forms. Computer-Aided Design and Applications 4 (9–10), 477–486 [11] [Архівовано 3 березня 2016 у Wayback Machine.].
Ziatdinov, R., Yoshida, N., Kim, T., 2012. Analytic parametric equations of log-aesthetic curves in terms of incomplete gamma functions. Computer Aided Geometric Design 29 (2), 129 – 140 [12] [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
Ziatdinov, R., Yoshida, N., Kim, T., 2012. Fitting G2 multispiral transition curve joining two straight lines, Computer-Aided Design 44(6), 591–596 [13] [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
Ziatdinov, R., 2012. Family of superspirals with completely monotonic curvature given in terms of Gauss hypergeometric function. Computer Aided Geometric Design 29(7): 510-518 [14] [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.].
Ziatdinov, R., Miura K.T., 2012. On the Variety of Planar Spirals and Their Applications in Computer Aided Design. European Researcher 27(8-2), 1227-1232 [15] [Архівовано 23 липня 2020 у Wayback Machine.].

Посилання

Спіраля // Українська мала енциклопедія : 16 кн. : у 8 т. / проф. Є. Онацький. — Накладом Адміністратури УАПЦ в Аргентині. — Буенос-Айрес, 1965. — Т. 7, кн. XIV : Літери Сен — Сті. — С. 1823. — 1000 екз.