Співвідношення Крамерса — Кроніга

Співвідношення Крамерса — Кроніга

Формула	${\begin{aligned}\Re \chi (\omega )&={\frac {1}{\pi }}{\mathcal {P}}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\Im \chi (\omega ')}{\omega '-\omega }}\,\mathrm {d} \omega '\\\Im \chi (\omega )&=-{\frac {1}{\pi }}{\mathcal {P}}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\Re \chi (\omega ')}{\omega '-\omega }}\,\mathrm {d} \omega '\end{aligned}}$

Співвідношення Крамерса—Кроніга — інтегральний зв'язок між дійсною та уявною частинами діелектричної проникності.

\varepsilon ^{\prime }(\omega )-1={\frac {1}{\pi }}{\mathcal {P}}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\varepsilon ^{\prime \prime }(x)}{x-\omega }}dx,

\varepsilon ^{\prime \prime }=-{\frac {1}{\pi }}{\mathcal {P}}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\varepsilon ^{\prime }(x)-1}{x-\omega }}dx,

де

\varepsilon (\omega )=\varepsilon ^{\prime }(\omega )+i\varepsilon ^{\prime \prime }(\omega )

— діелектрична проникність, ω — частота, інтеграли беруться у сенсі власних значень.

Співвідношення Крамерса—Кроніга зумовлені принципом причинності.

Співвідношення Крамерса—Кроніга використовуються для відтворення діелектричної проникності із даних про коефіцієнти відбиття й заломлення світла.

Джерела

Mansoor Sheik-Bahae (2005). Nonlinear Optics Basics. Kramers–Kronig Relations in Nonlinear Optics. У Robert D. Guenther (ред.). Encyclopedia of Modern Optics. Amsterdam: Academic Press. ISBN 0-12-227600-0.
Valerio Lucarini; Jarkko J. Saarinen; Kai-Erik Peiponen; Erik M. Vartiainen (2005). Kramers-Kronig relations in Optical Materials Research. Heidelberg: Springer. Bibcode:2005kkro.book.....L. ISBN 3-540-23673-2.
Frederick W. King (2009). 19–22. Hilbert Transforms. Т. 2. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51720-1.
J. D. Jackson (1975). section 7.10. Classical Electrodynamics (вид. 2nd). New York: Wiley. ISBN 0-471-43132-X.

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Read other articles:

List of Netflix original films (2019)

For Netflix original series and related specials, see List of Netflix original programming. For Netflix original stand-up comedy specials, see List of Netflix original stand-up comedy specials. For Netflix exclusive international distribution films, see Lists of Netflix exclusive international distribution programming. Netflix is an American global on-demand Internet streaming media provider, that has distributed a number of original programs, including original series, specials, miniseries,...

ArcelorMittal

ArcelorMittal, S.A.JenisSociété AnonymeKode emitenEuronext: MT NYSE: MT BMAD: MTS LuxSE: MTIndustriBajaPendahuluArcelorMittal Steel CompanyDidirikan2006[butuh rujukan]KantorpusatAvenue de la Liberté, Luxemburg, LuxemburgWilayah operasiSeduniaTokohkunciLakshmi Mittal(Ketua dan CEO)Aditya Mittal(CFO)ProdukBaja, produk baja datar, produk baja panjang, produk kawat, platPendapatan AS$ 93,973 miliar (2011)[1]Laba operasi AS$ 04,898 miliar (2011)[1]Laba ber...

Freedom™

2010 novel by Daniel Suarez This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article consists almost entirely of a plot summary. Please help improve the article by adding more real-world context. (July 2014) (Learn how and when to remove this template message) This article's plot summary may be too long or excessively detailed. Please help improve it by removing unnecessary details an...

Sov på min arm

This article is about the Carola album. For the Evert Taube song, see Nocturne (Taube song). 2001 studio album by CarolaSov på min armStudio album by CarolaReleased14 February 2001Recorded2007GenreGospelLabelKirkelig KulturverkstedProducerErik HillestadCarola chronology Jul i Betlehem(1999) Sov på min arm(2001) My Show(2001) Sov på min arm is an album by the Swedish singer Carola Häggkvist. It was released in November 2001 in Sweden, Norway, Denmark and Finland. Track listing Byss...

GOES-G

Destroyed weather satellite GOES-GArtist's impression of an HS-371-derived GOES satelliteMission typeWeather satelliteOperatorNOAA / NASAMission durationFailed to orbit7 years (planned) Spacecraft propertiesBusHS-371ManufacturerHughesLaunch mass660 kilograms (1,460 lb) Start of missionLaunch date3 May 1986, 22:18 (1986-05-03UTC22:18Z) UTC[1]RocketDelta 3914 D178Launch siteCape Canaveral LC-17AContractorMcDonnell Douglas Orbital parametersReference systemGeocentricR...

Wilton Daniel Gregory

Wilton Daniel Gregorycardinale di Santa Romana Chiesa We are the Lord's TitoloCardinale presbitero dell'Immacolata Concezione di Maria a Grottarossa Incarichi attualiArcivescovo metropolita di Washington (dal 2019) Incarichi ricoperti Vescovo titolare di Oliva (1983-1993) Vescovo ausiliare di Chicago (1983-1993) Vescovo di Belleville (1993-2004) Vicepresidente della Conferenza dei Vescovi Cattolici degli Stati Uniti (1998-2001) Presidente della Conferenza dei Vescovi Cattolici degli Sta...

Мой шумный дом

Эта статья или раздел нуждается в переработке.Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Мой шумный домангл. The Loud House Жанры комедийныйМультсериал Техники анимации компьютерная рисованная анимация (1—3 сезоны)flash-анимация (с 4 сезона) Созд�...

Stanytsia-Luhanska Raion

Former subdivision of Luhansk Oblast, Ukraine Raion in Luhansk Oblast, UkraineStanytchno-Luhanskyi Raion Станично-Луганський районRaion FlagCoat of armsCoordinates: 48°49′3″N 39°31′38″E / 48.81750°N 39.52722°E / 48.81750; 39.52722Country Ukraine Luhansk People's RepublicRegionLuhansk OblastEstablished1923Disestablished18 July 2020Admin. centerStanytsia LuhanskaSubdivisions List 0 — city councils ...

Sting (musician)

British musician (born 1951) For other uses, see Sting (disambiguation). Gordon Sumner redirects here. For the Australian rules footballer, see Gordon Sumner (footballer). StingCBESting performing at The Queen's Birthday Party in 2018BornGordon Matthew Thomas Sumner (1951-10-02) 2 October 1951 (age 72)Wallsend, EnglandAlma materNorthern Counties College of EducationOccupationsMusiciansingersongwriteractoractivistYears active1969–presentSpouses Frances Tomelty R...

Cercle de l'Union interalliée

Cercle de l'Union interalliéeHistoireFondation 1917CadreType Club de restaurationForme juridique Association déclaréeDomaine d'activité Restauration traditionnelleSiège 8e arrondissement de ParisPays FranceCoordonnées 48° 52′ 09″ N, 2° 19′ 12″ EOrganisationMembres 3 300Site web union-interalliee.frIdentifiantsRNA W751003921SIREN 784329161modifier - modifier le code - modifier Wikidata Le cercle de l'Union interalliée est un club social...

Tupandactylus

Tupandactylus Periode Kapur Awal, 112 jtyl PreЄ Є O S D C P T J K Pg N ↓ Kerangka rekonstruksi T. imperator , Museum Nasional BrasilTaksonomiKerajaanAnimaliaFilumChordataKelasReptiliaOrdoPterosauriaFamiliTapejaridaeGenusTupandactylus Kellner dan Campos, 1997 Tata namaSinonim takson List of synonyms Genus synonymy IngridiaUnwin & Martill, 2007 Sinonim dari T. imperator Tapejara imperatorCampos & Kellner, 1997 Ingridia imperator(Campos & Kellner, 1997) Sinonim dari T. ...

Roberto Clagluna

Roberto Clagluna Clagluna sulla panchina della Ternana nella stagione 1991-1992 Nazionalità Italia Calcio Ruolo Allenatore CarrieraCarriera da allenatore 1968-1970 Urbetevere1970-1977 LazioGiovanili1977-1982 LazioPrimavera1978 LazioVice1982-1983 Lazio1983-1984 Sambenedettese1984-1985 Roma[1]1985 Como1986-1987 Sambenedettese1988 Salernitana1989-1990 Taranto1991 Barletta1991-1992 Ternana1993 Ternana1993-1996 P...

Refuge Denied

1988 studio album by SanctuaryRefuge DeniedStudio album by SanctuaryReleased1988StudioSteve Lawson (Seattle)Genre Heavy metal[1] thrash metal[2] power metal[3] Length39:35LabelEpicProducerDave Mustaine, Paul LaniSanctuary chronology Refuge Denied(1988) Into the Mirror Black(1990) Professional ratingsReview scoresSourceRatingAllMusic[2]BillboardUnfavorable[4]Hollywood Metal7/9[5]Rock Hard9/10[6] Refuge Denied is the debut studio a...

العلاقات الألمانية الميكرونيسية

العلاقات الألمانية الميكرونيسية ألمانيا ولايات ميكرونيسيا المتحدة ألمانيا ولايات ميكرونيسيا المتحدة تعديل مصدري - تعديل العلاقات الألمانية الميكرونيسية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين ألمانيا وولايات ميكرونيسيا المتحدة.[1][2][3][4][5...

Package manager

Software tools for handling software packages This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Package manager – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2022) (Learn how and when to remove this message) Synaptic, example of a package manager A package manager or package-management system is a co...

احتجاجات الحرب الفلسطينية الإسرائيلية في المملكة المتحدة

احتجاجات الحرب الفلسطينية الإسرائيلية في المملكة المتحدة وقفة تضامنية في كارديف، ويلز، رفضًا لقصف قطاع غزة (21 أكتوبر 2023) التاريخ 8 أكتوبر 2023 – الآن المكان المملكة المتحدة الأسباب الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023 الأهداف متنوعة المظاهر الاحتجاجات، المظاهرات، عصيان مدني ت...

Club Deportivo Villegas

C. D. VillegasDatos generalesNombre Club Deportivo VillegasFundación 1974 (50 años)Presidente Eva María AguadoEntrenador Alberto RubioInstalacionesEstadio La RiberaCapacidad 800Ubicación Logroño (La Rioja), EspañaInauguración 2007 Titular Alternativo Última temporadaLiga Regional Preferente de La Rioja(2023-24) 4.º Actualidad Regional Preferente de La Rioja 2024-25Página web oficial[editar datos en Wikidata] El Club Deportivo Villegas es un club de fútbol de Es...

كارلوس روبرتو

كارلوس روبرتو معلومات شخصية الميلاد 1 مايو 1948 (76 سنة) ريو دي جانيرو مركز اللعب لاعب وسط الجنسية البرازيل المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) 1967–1975 بوتافوغو ريغاتاس 442 (15) 1976–1978 سانتوس 32 (0) 1978 أتلتيكو باراناينسي 1979 فلومينينسي 1980–1981 بانغو أتلتيكو 16 (0) 1981 Bonsuc...

Walter Bruce

Walter BruceNazionalità Irlanda del Nord Altezza175 cm Calcio RuoloCentrocampista Termine carriera1971 CarrieraGiovanili 1953-1955 Glentoran Squadre di club1 1955-1967 Glentoran? (?)1967→ Detroit Cougars[1]11 (0)1967-1968 Glentoran? (?)1968→ Detroit Cougars16 (3)1968-1971 Glentoran? (?) Nazionale 1960-1967 Irlanda del Nord2 (0) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole partite di campionato.Il simbolo → indica un tra...

Harvey Films

Animation production arm of comic book publisher Harvey Comics The Harvey Entertainment CompanyTitle cardCompany typeSubsidiaryIndustryAnimated TV showsTheatrical feature filmsFounded1957; 67 years ago (1957)Defunct2001; 23 years ago (2001)FateAssets sold to Classic MediaSuccessorHarvey Entertainment, Inc. (Classic Media)HeadquartersUnited StatesProductsCasper the Friendly GhostRichie RichBaby HueyLittle DotLittle AudreyLittle LottaWendy the Good Little Wit...