У дорослому футболі дебютував 1988 року виступами за команду «Жіл Вісенте», в якій провів три сезони, взявши участь у 68 матчах чемпіонату. У 1990 році Паулу допоміг команді вийти в еліту і того ж року він дебютував у португальській Прімейрі. У 1991 році Алвіш покинув «Жіл Вісенте» і кілька сезонів без особливого успіху виступав за «Тірсенше» і «Марітіму». У 1993 році він зіграв чотири матчі за «Брагу», після чого повернувся в «Марітіму», де зміг виграти боротьбу за місце в основі.
У 1998 році Алвіш перейшов у французьку«Бастію» і відіграв один сезон у Лізі 1. У 1999 році він повернувся на батьківщину, де два сезони виступав за «Уніан Лейрія». У 2001 році Паулу повернувся в рідний «Жіл Вісенте» і виступав за команду протягом чотирьох років. У 2005 році він завершив кар'єру футболіста і продовжив роботу в клубі на посаді тренера.
У 2005 році, після завершення кар'єри футболіста, Алвіш залишився в «Жіл Вісенте» і став її тренером[7][8]. У 2008 році він прийняв пропозицію свого колишнього клубу «Уніан Лейрія», що також грав у другому дивізіоні, і став тренувати його[9]. Через погані результати в сезоні 2008/09 Алвіша було звільнено з посади[10], але він залишився у цьому ж дивізіоні, перейшовши у «Візелу».
2009 року увійшов до тренерського штабу свого колишнього одноклубника Осеану у молодіжній збірній Португалії, паралельно очоливши юнацьку збірну Португалії до 20 років[11], з якою пропрацював у 5 матчах.
У 2015 році Алвіш очолив «Пенафіел», де пропрацював до 2017 року, після чого недовго очолював клуб «Уніан Мадейра»[17].
У грудні 2017 року Паулу втретє у кар'єрі очолив рідний «Жіл Вісенте», але цього разу вже 23 лютого 2018 року пішов з посади за взаємною згодою, не вигравши жодного із своїх семи поєдинків на чолі команди[18].
Надалі після декількох місяців на Близькому Сході у клубі «Охуд» з Саудівської Аравії[19], Алвіш повернувся до другого дивізіону Португалії в червні 2019 року, ставши головним тренером «Варзіна»[20].
