Уродженець Вінніпега хокейну кар'єру розпочав 2008 року в ЗХЛ виступами за юніорську команду «Брендон Вет Кінгс». За клуб з Брендона відіграв чотири сезони.
2010 року був обраний на драфті НХЛ під 178-м загальним номером командою «Оттава Сенаторс». У складі «сенаторів» дебютував в матчі плей-оф 21 квітня 2013 зробивши результативну предачу на Джейсона Спецца.[1] Більшість часу наступного сезонгу провів у складі фарм-клубу «Бінгхемптон Сенаторс». У сезоні 2013/14 Марк відіграв за основу «Оттави» 19 матчів у регулярній першості НХЛ.
25 червня 2015 Марк укладає новий контракт з «Оттавою».[3]
Шість матчів сезону 2015/16 Стоун пропустив через травму.[4][5]
Під час сезону 2018/19 не домовившись з «сенаторами» про умови контракту потрапив під обмін між клубами «Оттава Сенаторс» та «Вегас Голден Найтс».[6] 8 березня 2019 він офіційно підписав восьмирічний контракт з «золотими лицарями».[7] 14 квітня 2019 Марк став автором першого хет-трику в НХЛ у матчі проти «Сан-Хосе Шаркс» 6–3.[8] 17 квітня 2019 номінований на Приз Франка Селке.[9]