У 458 році до н. е. призначено консулом того року Гаєм Навтієм Рутилом консулом-суффектом замість померлого колеги Гая Кабертона. Під час своєї каденції воював з еквами. Втім його було оточено в Альбанських горах. Лише завдяки успішним діям Луція Квінкція Цинцінната вдалося врятувати римську армію.
У 450—449 роках увійшов до складу Другої колегії децемвірів, на яких було покладено завершення роботи зі складання Дванадцяти таблиць. Утім під впливом Аппія Клавдія децемвіри лише сприяли посиленню патриціїв, обмежуючи права народу. Внаслідок спротиву армії Луцій Мінуцій вимушений був разом із колегами скласти свої повноваження.
У 440–439 роках до н. е. був претором аннони, відповідав за забезпечення Рима зерном. Брав участь у придушенні заколоту Спурія Мелія. За це на форумі встановлено статую Мінуція. Подальша доля невідома.
Також були децемвіри для судових розглядів по цивільних справах (Decemviri litibus judicandis); для жертвопринесень і для перегляду книг Сивіли (Decemviri sacrorum або sacris faciundis et libris Sybillinis inspiciundis); для розподілу землі в римських колоніях (Decemviri agris dividundis).