У листопаді 2011 року потрапив в сферу інтересів петербурзького «Зеніту»[5], але пропозиції пітерці так і не зрпобили. 11 червня 2012 року, після перегляду за дубль московського «Спартака» на міжнародному турнірі в Німеччині, де Кутєпов провів всі матчі, залишивши про себе хороше враження, уклав довгостроковий контракт з клубом[6].
10 грудня 2012 року дебютував за основний склад «Спартака», вийшовши на заміну в доданий час в гостьовому матчі проти «Рубіна». Матч завершився перемогою москвичів з рахунком 1:0[7].
Майже через три роки, 1 листопада 2015 року, вже під керівництвом Дмитра Аленічева, 22-річний Кутепов був включений до стартового складу «Спартака» в домашньому матчі з «Уралом» (0:1), склавши пару центральних захисників з Сердаром Таскі[8]. 7 листопада відіграв повний матч проти «Терека» в гостях (1:2)[9], а 22 листопада разом з Сальваторе Боккетті провів весь матч в центрі оборони проти «Краснодара» (3:2)[10].
Виступи за збірні
Виступав за юнацькі збірні Росії 1992 і 1993 років народження[11]. Викликався в основну збірну в серпні 2016 року у товариські матчі з Туреччиною і Ганою, однак на поле так і не вийшов. У збірній Росії дебютував 9 жовтня 2016 року в товариському матчі проти збірної Коста-Рики, вийшовши в стартовому складі[12]. Наразі провів у формі головної команди країни 4 матчі.
