Ко Джон Су народився в місті Йосу. У дорослому футболі дебютував 1996 року в команді «Сувон Самсунг Блювінгз», в якій грав до 2002 року, взявши участь у 91 матчі чемпіонату. У складі команди двічі ставав переможцем K-Ліги, володарем Кубка Південної Кореї, двічі переможцем Кубка чемпіонів АФК та Суперкубка Азії. У 2003 році на правах оренди рік грав у складі японського клубу «Кіото Санга», після чого повернувся до «Сувон Самсунг Блювінгз», у складі якого ще раз став чемпіоном країни.
У 2005 році Ко Джон Су грав у складі команд та «Чоннам Дрегонс». Після невеликої перерви у виступах протягом 2007—2008 років грав у складі команди «Теджон Сітізен», після чого остаточно завершив виступи на футбольних полях.