Коная Бойс-Кларк народився 2003 року, та є вихованцем футбольної школи клубу «Редінг». У 2020 році воротаря перевели до головної команди клубу виступами за команду, проте до основного складу команди він не пробився, і в 2021 році керівництво клубу відправило Бойс-Кларк в оренду до клубу «Сент-Олбанс Сіті». Наступного року футболіст грав у оренді в клубі «Веллінг Юнайтед». У 2023 році Бойс-Кларк повернувся до клубу «Редінг», де залишається запасним воротарем.
Виступи за збірні
2019 року Коная Бойс-Кларк дебютував у складі юнацької збірної Англії, загалом на юнацькому рівні взяв участь у 8 іграх, пропустивши 9 голів.
У 2022 році Бойс-Кларк залучався до складу молодіжної збірної Ямайки. На молодіжному рівні зіграв у 5 офіційних матчах, пропустив 8 голів.