У дитинстві 5 років прожила в Індії, де працював її батько Давид Едмондович Кеосаян[3]. Він представляв там «Совекспортфільм».
Акторська кар'єра Лаури почалася в 6 років, коли її дід, радянський режисер і сценарист Едмонд Кеосаян, зняв її в епізодичній ролі у художній драмі «Вознесіння» (1988).
У 1997, у 15 років, Лаура виконала складну драматичну роль єврейської дівчинки, яка пройшла через геноцид євреїв у Польщі, у відеокліпі на пісню «Скрипка-лиса» (первісна назва пісні — «Скрип колеса»; музика — Ігор Саруханов, автор слів — Олександр Новиков), російського співака і композитора Ігоря Саруханова. Кліп зняв дядько Лаури — кінорежисер і кліпмейкер Тигран Кеосаян, який по закінченні зйомок сказав племінниці: «Коли-небудь ти зможеш стати чудовою артисткою». Але після роботи в цьому кліпі Лаура відчула себе не за віком дорослою і зареклася бути акторкою, бо зйомки далися їй, підлітці, дуже важко і фізично, й емоційно[4][5][6].
З 2011 року співпрацювала з московським театром «C. А. Д.», у якому була зайнята у виставі «Аркадія» за однойменною п'єсою Тома Стоппарда режисерки Ірини Пахомової[8].
Знялася в художніх фільмах і телесеріалах: «Кодекс честі 2» (2004), «Коханка» (2005), «Рекламна пауза» (2005), «Любов на вістрі ножа» (2007), «Дівчинка» (2008), «Скліфосовський» (2012—2013), «Джуна» (2015)[9] та інших.
За повідомленнями ЗМІ від 17 вересня 2015 року, після зйомок у головній ролі в багатосерійному телевізійному художньому фільмі «Джуна», Лаура Кеосаян була терміново госпіталізована на лікування в спеціалізовану клініку, де лікарі-косметологи кілька місяців працювали над її шкірою. Причиною екстреного втручання фахівців стало багаторазове примусове зістарювання особи молодої акторки з допомогою спеціального голлівудського клею, що стягує шкіру і робить її зморшкуватою, що могло спричинити не просто проблеми з шкірою, а й інтоксикацію організму[6][10][11].
Бабуся — Лаура Ашотівна Геворкян (Кеосаян) (нар.. 28 січня 1939), і вірменська радянська акторка театру і кіно, заслужена артистка Вірменської РСР (1979).
Батько — Давид Едмондович Кеосаян (нар.. 10 квітня 1961), російський кіноактор, кінорежисер, сценарист і продюсер.
Мати — Анаїда Кеосаян, художниця. Залишила професію і присвятила себе сім'ї і дітям.
Брат — Едмонд Давидович Кеосаян (нар.. 1987), адміністратор на знімальному майданчику.
Дядько — Тигран Едмондович Кеосаян (́нар. 4 січня 1966), російський кінорежисер, актор, сценарист, кліпмейкер і телеведучий.
Чоловік — Іван Олексійович Рудаков (нар.. 19 жовтня 1978), російський актор театру і кіно, режисер. Лаура і Іван познайомилися на зйомках телесеріалу «Циганочка з виходом» (2008). Подружжя розлучене, але підтримує дружні стосунки[6][12].
Дочка — Серафима (нар.. 2011). Хрещеною матір'ю Серафими є акторка Катерина Вуличенко.
«Карлсон, який живе на даху», антреприза-мюзикл за повістю «Малюк і Карлсон, який живе на даху» Астрід Ліндгрен (Фонд Герарда Васильєва та Академія дитячого мюзиклу на сцені Театру імені Є. Б. Вахтангова; режисерка — Жанна Жердер) — Фрекен Гільдур Бік, хатня робітниця батьків Малюка
Театр «C. А. Д.» (Москва)
2011 — «Аркадія» за однойменною п'єсою Тома Стоппарда (режисерка — Ірина Пахомова; прем'єра — 8 травня 2011 року)[8].
2013 — «Балаган» за однойменною п'єсою Чарльза Морі (режисерка — Ірина Пахомова; прем'єра — 22 травня 2013 року) — Сюзанна Хантсмен, режисерка[13]
1997 — Лаура Кеосаян виконала роль єврейської дівчинки, яка пройшла через геноцид євреїв у Польщі, у відеокліпі на пісню «Скрипка-лиса» (первісна назва пісні — «Скрип колеса»; музика — Ігор Саруханов, автор слів — Олександр Новиков), російського співака і композитора Ігоря Саруханова. Режисер кліпу — Тигран Кеосаян, рідний дядько Лаури. У кліпі також знялася перша дружина Тиграна Кеосаяна — акторка Олена Хмельницька[4][5].
