У футболі дебютував виступами за команду «Юньйор». Протягом 1910—1913 років захищав кольори клубу «П'ємонте».
1913 року перейшов до клубу «Ювентус», за який відіграв майже 18 років. Дебютував у офіційному матчі 12 жовтня 1913 року в 18-річному віці матчі проти клубу «Лібертас» (Мілан), що завершився перемогою туринців з рахунком 3:1.[1] Бігатто забив у цьому матчі третій гол своєї команди[2], який залишиться єдиним його голом у чемпіонаті Італії за кар'єру.[3]
Карло швидко став відомою особистістю в футбольних колах не лише через футбольні здібності, але й через дві примітних особливості. По-перше, це його імідж: Бігато грав у капелюсі, що спускався до вух[4][5], який разом з довгими вусами надавав йому «піратського» вигляду.[6][7] По-друге, Карло мав рідкісну для спортсмена звичку: викурювати до 140 сигарет в день.[4][8]
Розпочинав у команді як центрфорвард, але згодом перекваліфікувався у півзахисника. Швидко став одним з лідерів команди і багаторічним капітаном.[5] В 1915 році пішов на фронт у піхотну бригаду Пінероло.[4]. Основним видом його діяльності була деревообробна промисловість, через що Бігатто всю кар'єру грав за клуб виключно як любитель, не отримуючи зарплатні.[4][5]
1925 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Італії в матчі проти збірної Франції (7:0).[9] Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 3 роки, провів у її формі 5 матчів. В цих матчах італійська команда жодного разу не програла (4 перемоги і 1 нічия).
Кар'єра тренера
В ролі тренера працював в «Ювентусі» в 1935 році разом з Бенедетто Голою[10][11][12], наприкінці сезону 1934/35, у якому клуб вп'яте поспіль завоював чемпіонський титул.
Помер 16 вересня1942 року на 48-му році життя у місті Турин після тривалої хвороби.
↑Більшість джерел вказують, що Бігато забив лише один гол у чемпіонатах Італії, хоча за підрахунками сайту juworld.net у нього їх два: ще один у сезоні 1920/21