У дорослому футболі дебютував 1978 року виступами за команду другого дивізіону «Шалготар'ян», в якій провів один сезон.
Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Уйпешт», до складу якого приєднався 1979 року. Відіграв за клуб з Будапешта наступні вісім сезонів своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі «Уйпешта», був основним гравцем команди. У 1982 та 1983 роках він вигравав з командою Кубок Угорщини, а у 1987 році здобув «золотий дубль». Крім того у 1983 році він був визнаний угорським футболістом року.
1987 року уклав контракт з клубом «Вашаш», у складі якого провів наступний рік своєї кар'єри гравця. Граючи у складі «Вашаша» також здебільшого виходив на поле в основному складі команди.
Згодом Кардош недовго виступав за грецький «Аполлон» (Каламарія) та нижчоліговий угорський «Дунакесі», а завершив ігрову кар'єру у команді «Вац», за яку виступав протягом 1990 року. В подальшому працював тренером низки невеликих угорських клубів.
.svg){kind=small}
