Свій перший професійний контракт Іллеш підписав з клубом «Галадаш» в сезоні 1986-87 та зіграв свій дебютний матч в Угорській Лізі проти команди «Татабанья»19 жовтня1986 року.
Національна збірна Угорщини з футболу
Бела Іллеш захищав кольори національної збірної Угорщини з 1991 по 2001 рр. Дебютував під керівництвом Роберта Глазера у відбірковій зустрічі до Чемпіонату Європи 1992 проти команди Норвегії30 жовтня1991 року в Сомбатхеї, угорська збірна зіграла в нічию 0-0, а Іллеш вийшов на заміну у другому таймі замість Петера Ліпчеї.