У 1873 його батьки померли від віспи, після чого вихованням Епітасіу займався його дядько за материнською лінією Енріке ді Лусена, губернатор Пернамбуку.
У 1890—1891 засідав у Конституційній асамблеї Бразилії. Після вступу на пост президента Флоріану Пейшоту Пессоа тимчасово пішов з політики, проживав у Європі.
У 1898 зайняв місце міністра правосуддя в уряді Кампуса Салеса.
У 1902—1905 працював генеральним прокурором Бразилії.
У 1919 очолював бразильську делегацію на міжнародній конференції з повоєнного мирного врегулювання в Парижі. Саме там він отримав звістку про те, що висунутий кандидатом в президенти на позачергових президентських виборах, а потім і про те, що переміг і став президентом Бразилії.
Бувши вихідцем з північного сходу Бразилії, ставши президентом, Пессоа інвестував багато коштів у розвиток цього посушливого регіону. Зокрема, за нього було розпочато програму будівництва й розвитку гідроелектроенергетичних ресурсів у штатах Параїба, Ріу-Гранді-ду-Норті та Сеара[3].
Провадив жорстку внутрішню політику: призначав цивільних осіб на посади в уряді, які традиційно посідали військовики, а в 1921 ухвалив «Закон про придушення анархізму». Також за часів його правління осучаснено військо, націоналізовано рибальський промисел і розпочато загальний перепис населення.
Підтримував національне підприємництво, але водночас провадив активну соціальну політику: було закладено основи законодавства про працю.
Багато різноманітних подій відбулося в 1922, який був останнім роком правління Пессоа. Серед них — Тиждень сучасного мистецтва в Сан-Паулу (цю подію вважають відправним моментом формування багатьох напрямків бразильського національного мистецтва, яке почало звільнятись від панівного впливу європейських течій). Того ж року Бразилія святкувала 100-річний ювілей своєї незалежності. Була організована велика Міжнародна виставка, яку відвідав Президент ПортугаліїАнтоніу Жозе де Алмейда. Стосовно колишньої бразильської королівської родини Пессоа зробив жест примирення, скасувавши закон про вигнання.