Народився 18 серпня1984 року в місті Белград. Вихованець футбольної школи клубу «Црвена Звезда». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 2002 року в основній команді того ж клубу, в якій провів один сезон, взявши участь у 13 матчах чемпіонату. Після того сезон 2003/04 провів в оренді у клубі «Єдинство» (Уб).
Повернувшись 2004 року до «Црвени Звезди», став основним гравцем на правому флагзі півзахисту. Відігравши ще чотири сезони за белградську команду двічі став спіавтором «золотого дубля», у 2006 і 2007 роках ставши і чемпіоном Сербії, і володарем національного Кубка.
Влітку 2008 року перебрався до Італії, уклавши контракт з «Удінезе». У команди з Удіне обидві квоти, відведені для гравців з країн з-за меж ЄС, були зайняті, тож за перші півроку у команді Душан жодної гри не провів. Натомість на початку 2009 року був відданий в оренду до «Лечче», де й провів свої перші 7 ігор в Серії A.
Влітку 2009 року повернувся з оренди до «Удінезе» і почав отримувати регулярну ігрову практику, щоправда на незвичній на той час для нього позиції правого захисника. Сезон 2010/11 повністю пропустив через складну травму, проте після відновлення ігрових кондицій відразу повернув собі місце в «основі».
До складу римського «Лаціо» приєднався у червні 2014 року. У складі «біло-блакитних» також став основним правим оборонцем. У сезоні 2017/18 втратив статус гравця основного складу і дедалі рідше виходив на футбольне поле. Влітку 2019 року, після завершення контракту з римським клубом, залшив його на правах вільного агента.
.svg){kind=small}
