Драгутін був різнобічним спортсменом, окрім футболу, займався бігом, хокеєм, легкою атлетикою та лижами, з багатьох з цих видів спорту займав призові місця в чемпіонатах Загребу, Хорватії, Югославії та Європи. Був одним із найкращих тенісистів Югославії свого часу, разом із братом Крешимиром у 1928 та 1931 роках ставав чемпіоном країни у парному розряді[2].
У футбол почав грати разом зі своїми двома братами у створеному ними клубі «Славен» із рідного міста Копривниця — Милорад Фрідріх грав в нападі, а молодший з братів, Івиця, в півзахисті.. У 1919 році разом із сім'єю переїхав до Загреба, де став грати за місцевий ХАШК, у складі якого, разом із командою, став один раз третім призером чемпіонату у 1927 році[3]. Також з командою він виграв чемпіонат Загребської футбольної підасоціації в сезоні 1921/22.
У складі національної збірної Югославії дебютував 8 червня1922 року в товариському матчі зі збірною Румунії (1:2), що проходив у Белграді. Другий раз він зіграв за національну збірну 3 червня 1923 року проти Польщі в Кракові, де Югославія перемогла з рахунком 2:1. Варто відзначити, що це була перша виїзна перемога в історії збірної Югославії.
Наступного року Фрідріх був у заявці команди на Олімпіаді 1924 року[4], однак на поле не виходив — був запасним воротарем[5].
2 вересня 1924 року зіграв у товариській грі проти Чехословаччини (0:2) у Загребі, коли національна збірна складалася з десяти гравців сплітського «Хайдука» і воротаря Фрідріха з ХАШКу[6].
Працюючи професоромбіології та роз'їжджаючи у службових справах у різних містах (Віровитиця, Госпич, Вараждін і т. д.), Фрідріх скрізь займався пропагандою спорту, яким активно займався навіть вийшовши на пенсію, очолюючи тенісну школу в загребському районі[8].
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
