Народився у місті Генуя[2]. Художню освіту здобував у майстерні Лучано Бонцоне[2], потім перейшов у майстерню Джованні Андреа Ансальдо[2]. У Генуї існувала Академія деї нуді (гурток і художня школа для підвищення освіти молодих художників), заснована Джан Карло Доріа. Відомо, що малювати у Академії деї нуді приходив і молодий Джоакіно Ассерето.
На художню манеру молодого митця суттєво вплинули твори караваджистів другого покоління, твори генуезького художника Бернардо Строцці[2] і колористичні знахідки венеційських та фламандських митців, твори котрих були у збірках магнатів міста Генуя.
Знайдені документальні відомості про ранні твори митця-початківця, але вони або не збережені, або приписані іншим митцям, позаяк у Ассерето були помітні коливання художньої манери і схожість з творами то ломбардських провінційних майстрів, то фламандців тощо. У творчій манері митця помітні впливи академізму 17 ст. з введенням у композиції нарочито брутальних, натуралістичних персонажів, притаманних і самому Караваджо, і найбільш талановитим його послідовникам. Зафіксована перша самостійна робота Ассерето, датована 1626 роком.
1639 року він вперше відвідав Рим, де мав можливість бачити і вивчати твори самого Караваджо, а також твори караваджистів другого покоління. Працював як олійними фарбами, так і створював фрески біблійної тематики. Звертався до поширених тоді у італійському мистецтві міфологічних («Чарівниця Цирцея творить заговорене вино») та легендарно-історичних композицій («Самогубство Катона Утичного»), вирішуючи їх то у живописній венеційській манері, то у стилістиці пізнього караваджизма. Мав хист до створення психологічно насичених і драматичних композицій і персонажів, як то було у найкращих сучасників його покоління, серед котрих Валантен де Булонь, Матіас Стомер, Жорж де Латур, Жерар Дюфе.