Народився 2 грудня за старим, 15 грудня за новим стилем 1913 року в родині агронома Андрія Каллініковича і звичайної вчительки Серафими Миколаївни (до шлюбу Харламова), в столиці Російської імперії, Санкт-Петербурзі[4]. Родина батька походить з українського містечка Гвіздець на Івано-Франківщині[4]. Батько за участь в революційній організації «Союз боротьби за визволення робітничого класу» був засланий до Архангельської губернії[4]. Пізніше, як агроном, інспектував Пензенську губернію, а 1917 року працював у столиці в редакції сільгоспгазети[4]. Мати Миколи Андрійовича — Серафима Миколаївна, до шлюбу Харламова, була за освітою вчителькою[4]. Вчителювала в В'язниках (Владимирська губернія) та інших місцях Центральної Росії[4]. Під час громадянської війни родина переїхала до Іваново, де Микола закінчив середню школу та музичне училище (піаніно). Дитинство й шкільні роки майбутнього географа пройшли в місті Іваново. На канікули він часто виїжджав разом з батьками до села Тименко, де був маєток рідного дядька, відомого художника М. М. Харламова[4]. Сільське середовище захоплювало вразливого і допитливого Миколу, тут він із захопленням збирав колекції мінералів, формував гербарії, малював. Це захоплення він проніс через усі свої експедиції, створюючи чудові замальовки відвіданих ландшафтів та місцевостей.
З 1948 року при МДУ займається геоморфологічними дослідженнями карсту на Кавказі[5]. 1948 року захистив докторську дисертацію з проблематики впливу карстових явищ на ландшафтотворення на тему «Карстові області Великого Кавказу і проблеми морфології карсту на основі їхнього вивчення»[5]. 1951 року присвоєне вчене звання професор. З 1959 по 1987 роки був завідувачем кафедри фізичної географії СРСР географічного факультету МДУ[5]. Багато подорожував з експедиціями на Тянь-Шань, Зеравшанський хребет, Паміро-Алай, Байсунтау, плато Устюрт, Мангишлак, до Прикаспійської низовини, Приангар'я, Алтаю, Примор'я[4]. Досліджував карст Болгарії, Куби, Польщі, Угорщини, Чехії, Швеції[4].
Довгий час очолював Карстову комісію Академії наук СРСР, очолював географічну секцію Московського товариства натуралістів[4]. Гвоздецький провадив активну громадську роботу в різних наукових організаціях, був членом: різних рад географічного факультету МДУ, Інституту географії АН СРСР, Географічного товариства, Бібліотеки імені О. М. Горького, головою науково-методичного бюро по природному районуванню та членом географічної секції Міністерства вищої і середньої спеціальної освіти СРСР[4].
Гвоздецький М. А. був неодноразово був нагороджений золотими медалями іноземних університетів і товариств, медалями ВДНГ, почесними дипломами Географічного товариства СРСР. Нагороджений орденом Вітчизняної війни II ступеня, 5 медалями, почесною грамотою Верховної Ради РРФСР.
1969 — премія МДУ імені Анучина за монографію «Фізико-географічне районування СРСР».
Гвоздецький Микола Андрійович разом з гідрогеологомГ. О. Максимовичем (з Пермі) і спелеологомВ. Н. Дублянським (з Сімферополя) протягом 1960-1980-х років були обличчям радянської карстології та спелеології[4]. При вивченні карсту особливу увагу приділяв дослідженню умов і факторів розвитку, регіональним дослідженням, питанням типології і районування, історія карстознавчих досліджень, розвитку вчення про карстовий ландшафт[4]. Микола Андрійович займався дослідженням проблем карсту (написано понад 250 робіт), теорії фізичної географії гірських країн, фізико-географічного районування СРСР, ландшафтного вивчення (типологічний напрямок) і картографування гірських областей (особливо Кавказу і Середньої Азії), історії російської географічної науки, прикладним країнознавством[3][5].
Автор 54 монографій, понад 800 наукових статей:
(рос.)Гвоздецкий Н. А. Путешествия В. Л. Комарова. — М. : Географгиз, 1949. — 112 с. — (Русские путешественники) — 50000 прим.
Петрушина М. Н.Гвоздецкий Н. А. : [рос.] : [арх. 11 квітня 2019 року] / Петрушина М. Н. // geogr.msu.ru. — Географический факультет МГУ, 2008. — 26 ноября. — Дата звернення: 11 квітня 2019 року.
'Состав кафедры Гвоздецкий Н. А. : [арх. 11 квітня 2019 року] // landscape.edu.ru. — Кафедра физической географии и ландшафтоведения МГУ. — Дата звернення: 11 квітня 2019 року.