У дорослому футболі дебютував 1973 року виступами за команду клубу ПАОК, в якій провів вісім сезонів, взявши участь у 176 матчах чемпіонату. Більшість часу, проведеного у складі ПАОКа, був основним гравцем команди. У цей час він виграв чемпіонат Греції (1976), який був першим в історії клубу, і став віце-чемпіоном Греції (1978). Він також грав з клубом чотири рази в фіналі Кубка Греції (1974, 1977, 1978, 1981), але переміг лише одного разу в 1974 році.
Влітку 1981 року перейшов у «Панатінаїкос», з яким у першому ж сезоні виграв чемпіонат, а у 1984 році — «золотий дубль». Всього відіграв за клуб з Афін три сезони своєї ігрової кар'єри.
Протягом 1984—1986 років захищав кольори нижчолігового «Корінтоса», а завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Діагорас», за який виступав протягом 1986—1987 років. Після цього недовго грав за аматорський американський клуб грецької діаспори «Грік Амерікан»[en][2][3].
Виступи за збірну
1 квітня 1975 року дебютував в офіційних іграх у складі національної збірної Греції в товариському матчі проти Кіпру (2:1), в якому відразу забив гол. Втім цей м'яч так і залишився єдиним для Анастасіадіса за збірну, де він загалом провів 12 матчів за шість років.
З 1995 року тренував «Едессаїкос», з яким у сезоні 1995/96 зайняв 9-те місце, що стало найвищим результатом команди в історії[5]. На початку
1997 року покинув команди аби стати головним тренером ПАОКа, який тренував з невеликою перервою, коли клуб очолював Олег Блохін[6], до березня 1999 року. Після цього очолював клуби «Іракліс»[7] та «Панатінаїкос»[8].
У червні 2002 року знову був запрошений керівництвом клубу ПАОК очолити його команду[9], з якою пропрацював до вересня 2004 року, вигравши з командою перший тренерський трофей — Кубок Греції у 2003 році.
З грудня 2004[10] і по квітень 2011 року очолював тренерський штаб збірної Кіпру[11], ставши другим за тривалістю перебування тренером на цій посаді в історії (найдовше пробув перший тренер команди Аргіріос Гавалас, також грек, що тренував збірну з 1960 по 1967 рік)[12]. Анастасіадіс за час роботи з командою здобув 12 перемог і 9 нічиїх, а також зазнав 26 поразок у 47 матчах.
Після невдалих виступів у відбіркових матчах до Євро-2012, де команда незважаючи на сенсаційну нічию 4:4 з Португалією, зайняла останнє місце у групі, Ангелос повернувся до Греції в грудні 2011 року, щоб очолити клуб «ПАС Яніна», який тільки повернулася до Суперліги. Він завершив з командою чемпіонат на 8-й позиції, але, незважаючи на успішний рік, він вирішив не продовжувати контракт з командою і в наступні два роки тренував «Платаніас».
У травні 2014 року Ангелос погодилися в четвертий раз за останні 17 років очолити ПАОК[13], але через невдалі результати покинув клуб із Салонік вже в березні 2015 року[14]. Згодом з червня по жовтень 2016 року зовсім недовго був головним тренером «Лариси»[15], яку змушений був покинути через протест вболівальників[16].
25 жовтня 2018 року очолив тренерський штаб збірної Греції[17]. Дебютував 15 листопада 2018 року в виграшному домашньому матчі проти збірної Фінляндії (1:0) в грі Ліги націй УЄФА[18], втім вже через три дні його команда в рамках цього ж турніру сенсаційно вдома програла головним аутсайдерам групи Естонії (0:1), зайнявши остаточне передостаннє третє місце своєї групи Ліги С. Загалом під його керівництвом грецька збірна провела 7 матчів, здобувши лише дві перемоги. Після поразок від Італії (0:3) та Вірменії (2:3) з'явилися чутки про можливу відставку спеціаліста, про яку врешті-решт було оголошено 15 липня 2019 року.
