Leyla Gencer 1928'de Polonezköy'de doğdu. Babası Safranbolu köklü Müslüman bir ailenin oğlu olan Hasanzade İbrahim Bey, annesi PolonyalıKatolik bir ailenin kızı olan Alexandra Angela Minakovska'dır. Ailesi sonradan Çeyrekgil soyadını aldı. Annesi, İbrahim Bey'le evlendikten sonra Müslüman olup Atiye adını aldı.[6] Gencer ileriki yıllarda bir röportajında "Müslüman ve oryantal bir altyapıdan geliyorum." demiştir.[1]
Babası İbrahim Bey, ağabeyi Hüseyin Çeyrekgil ile çiftçilik, balıkçılık, taşımacılık ve Çubuklu suyunun işletmesini yapıyordu; ayrıca Lale Sineması'nın işletmesini üstlenmişti ve Karaköy'de hanları bulunuyordu. Leyla, babasını genç yaşta kaybetti. 1946'da varlıklı bir bankacı olan İbrahim Gencer ile evlendi ve Gencer soyadını aldı.[1][3][4]
Leyla Gencer, Devlet Tiyatroları Ankara Operası'nda korist olarak görev yapmaktayken Ankara'ya geldiği yıl (1950'de) sahnelenmeye başlayan Cavalleria rusticana operasında Santuazza rolü ona verildi, Gencer'in opera kariyeri bu rolle başladı.[7]
Leyla Gencer, Ankara Devlet Operası'nda görev yaptığı 1950-1958 yılları arasında devlet konuklarına verilen resitallerde en çok görev alan sanatçılardan oldu. ABD devlet başkanlarından Harry S. Truman, Dwight Eisenhower, Yugoslavya'nın kurucusu Mareşal Tito, İran Şahı Rıza Pehlevi ve eşi Prenses Süreyya, Ürdün Kralı Hüseyin, huzurunda resitaller verdiği devlet konuklarındandır.
İlk defa 1953 yılında, Türkiye ile İtalya arasında imzalanan Kültür Anlaşması çerçevesinde bir resital görevi ile Roma'ya gitti. Bu resital bütün İtalya'da radyolarda naklen yayınlandı.[9] Bu konserin başarısı üzerine Napoli Yaz Festivali'nde sahnelenen Cavalleria rusticana Operası'nda başrol üstlenmek fırsatını elde etti. Bir sonraki sezon Napoli'nin ünlü San Carlo Operası'nda Eugenio Onegin ve Madam Butterfly operalarında başrol oynama teklifi aldı. Leyla Gencer'in uluslararası platformdaki opera serüveni böylece başladı, Madam Butterfly operasındaki başarısı ile Napolillerin sevgisini kazanan Gencer, Napolili Türk olarak anılmaya başladı.[10] Bu başarı bir sonraki sezon San Carlo Operası'nda sahnelenen La Traviatadaki Violetta rolü ile sürmüştü. Sanatçı "La Traviata"'yı Palermo, Trieste, Ankara, Torino, Varşova, Poznan, Lodzi Krakov'da, Viyana Devlet Operası'nda Herbert von Karajan yönetiminde, San Francisco ve Philadelphia'da, Moskova ve Leningrad'da seslendirdi. 1956'da San Francisco operasında San Francesca da Rimini operasında son anda oynayamayacağını bildiren ünlü soprano Renata Tebaldi'nin yerine başrolü seslendirdi. Eserin San Francisco ve Los Angeles temsillerinden sonra San Francisco operası ile kontrat imzaladı.
1957 sezonunda San Fransicso Operası'nda sahnelenen La Traviata operasında başrolü Leyla Gencer, Lucia di Lammermoor operasında ise dünyaca ünlü soprano Maria Callas üstlenmişti. Callas'ın gelmemesi üzerine Lucia rolünü de Gencer üstlendi ve büyük başarı kazandı. O günden başlayarak ABD'de sayısız opera temsili, resital, konser gerçekleştirdi.
26 Ocak 1957 gecesi Leyla Gencer, kendisine koyduğu Milano'nun ünlü La Scala Tiyatrosu'nda sahneye çıkma hedefine ilk defa ulaştı. Fransız besteci Francis Poulenc'in Carmelit'lerin Diyaloğu eserinin dünyadaki ilk temsilinde başrolü (Lidoine-başrahibe) oynadı. Scala'daki ilk sahneye çıkışından sonra Gencer, 18 Şubat 1957'de tüm zamanların en büyük orkestra şefi kabul edilen ve kısa bir süre önce ABD'de hayatını kaybeden Arturo Toscanini için Milano'nun Duomo di Milano Katedrali'nde düzenlenen görkemli cenaze töreninde Verdi'nin Requiem'ini seslendirilirken soprano partisini başarıyla söyledi. Bu başarının ardında La Scala Operası'nın; Köln Operası'nın açılışı nedeniyle düzenlediği turnede, Verdi'nin Kaderin gücü adlı eserinde başrol oynadı. 1958'de Pizzetti'nin dünyada ilk gösterimi gerçekleşen Katedral'de Cinayet adlı eserinde başrahibe rolünü, ardından Boito'nun az bilinen Mefistofele operasında Margherita rolünü üstlendi.
Gencer, 1958 yılında kontratı feshedilinceye kadar yurtdışındaki operalarda Ankara Devlet Operası Sanatçısı sıfatıyla rol aldı. 1958'de görevine son verildikten bir süre sonra Milano'ya yerleşti. 1958'de İtalyan Radyosu'nda Donizetti'nin "Anna Bolena" operası Leyla Gencer'in yorumuyla yayımlanmıştı (Bu yayım, 1980'de plak olarak piyasaya çıktı). Bu yorumun başarısı üzerine ünlü orkestra şefi Vittorio Gui şefliğini yaptığı 3 ayrı eserde, 3 ayrı kentte (Palermo, Floransa Roma Operaları) başrol teklif etti. Gencer böylece 1959 yılı Floransa Festivali'nin açılışında Verdi'nin 1849'dan beri hiç sahnelenmemiş "Legnano Savaşı" adlı eserinde başrolü oynadı. Bunu, Palermo'da Verdi'nin "Macbeth" Operası, Roma'da Mozart'ın "Don Giovanni" Operası'nı seslendirdi.
Gencer, 1960'larda mesleğinin doruğuna çıktı. Hiç bilinmeyen operaları seslendirmeyi sürdürdü. 1963'te Verdi'nin unutulmuş operası "Kudüs"te başrol Elena'yı oynadı. Bunu Donizetti'nin hiç bilinmeyen operası Robert Devereux'daki Kraliçe Elizabeth rolü ve Bellini'nin 130 yıldır sahnelenmeyen Beatrice di Tanda operası takip etti.
1985 yılında sahneye veda eden sanatçı, 1983-1988 yılları arasında As. Li. Co.’nun genel sanat yönetmenliğini yürüttü. 4 Aralık 1987'de Donizetti ödülü verildi.[11] 1997-1998 arasında La Scala korosunun genç sanatçılar okulunda yöneticilik yaptı, ölümüne kadar La Scala Tiyatrosu'nda opera sanatçıları için kurulan akademinin sanat yönetmenliğini yapmaktaydı.[9] Gencer, aynı zamanda opera yorumu üzerine dersler vermeye devam ediyordu. Uluslararası yarışmalarda seçiciler kurulu üyelikleri yapan, festivallere, seminer ve konferanslara katılan Leyla Gencer, İstanbul’da kendi adını taşıyan “Uluslararası Şan Yarışması”nın kurucusudur. Yarışma, 1995 yılından beri düzenlenmektedir.[12]
10 Mayıs 2008'de Milano'daki evinde kalp ve solunum yetmezliği nedeniyle 79 yaşında hayatını kaybetti. Leyla Gencer’in cenazesi 12 Mayıs günü Milano’da La Scala Operası’nın Santa Babila Kilisesi‘nde düzenlenen kalabalık bir törenden sonra vasiyeti doğrultusunda krematoryuma götürülerek yakıldı. Leyla Gencer’in külleri daha sonra İstanbul’a getirildi. Kendi vasiyeti gereği küller, 16 Mayıs günü Dolmabahçe Sarayı ile Dolmabahçe Camii arasındaki yapılan bir törenden sonra Dolmabahçe açıklarında Boğaz sularına döküldü.[6] Törende, Mozart'ın Requiem'inden "Lacrimosa" ile Ahmed Adnan Saygun'un "Yunus Emre Oratoryosu"nun 5, 12 ve 13. bölümleri İstanbul Devlet Opera ve Balesi Orkestra ve Korosu tarafından seslendirildi.[6]
İstanbul Kültür Sanat Vakfı’nın yeni yapılmakta olan merkezinde sanatçının vasiyeti üzerine bir "Leyla Gencer Müzesi" oluşturulması öngörülmektedir.[13]
İlki "Yapı Kredi Uluslararası Leyla Gencer Şan Yarışması" adıyla 3-9 Eylül 1995 tarihinde gerçekleştirilen Leyla Gencer Şan Yarışması, 2006 yılından bu yana iki yılda bir, La Scala Tiyatrosu Sahne ve Gösteri Sanatları Akademisi Vakfı işbirliğiyle İstanbul Kültür Sanat Vakfı tarafından düzenleniyor.[12] 1997 yılındaki ikinci yarışmaya Leyla Gencer jüri üyesi olarak katıldı. Her iki senede bir gerçekleştirilen yarışma 1999 yılında 17 Ağustos Depremi nedeniyle düzenlenmedi.[12]
Bugüne kadar birçok ülkeden yüzlerce sanatçının katıldığı Leyla Gencer Şan Yarışması'nda dereceye girenler dünyaca ünlü operalardan konser teklifleri aldılar.[12]