Garrett Birkhoff

Garrett Birkhoff
Doğum19 Ocak 1911(1911-01-19)
Princeton, New Jersey, ABD
Ölüm22 Kasım 1996 (85 yaşında)
Water Mill, New York, ABD
Defin yeriWater Mill Cemetery[1]
40°54′37″N 72°21′09″W / 40.9103088°K 72.3525391°B / 40.9103088; -72.3525391
VatandaşlıkAmerikalı
EğitimCambridge Üniversitesi, Harvard Üniversitesi
Mezun olduğu okul(lar)Harvard Üniversitesi
Tanınma nedeni
EvlilikRuth Collins Birkhoff
Çocuk(lar)John, Ruth, Nancy Asher
Ödüller
Kariyeri
DalıMatematik
Çalıştığı kurumHarvard Üniversitesi
Tez (1932)
Doktora
danışmanı		Philip Hall
Doktora öğrencileriJoel Brenner (1936), John Dyer-Bennet (1940), Philip Whitman (1941), Murray Mannos (1942), Richard Arens (1945), Jeremiah Certaine (1945), Choy-Tak Taam (1945), Pesi Masani (1946), Thomas Caywood (1947), Frank Stewart (1947), Marian Heineman (1948), George Mostow (1948), J. Bruce Crabtree (1950), H. Chandler Davis (1950), John Sopka (1950), David Young, Jr. (1950), William Pierce (1951), Lawrence Markus (1952), Martin Abkowitz (1953), Samuel Kneale (1953), James Howland (1955), Calvin Wilcox (1955), Thomas Mullikin (1958), Martin Leibowitz (1961), John Bennett (1962), Thomas Brown (1962), Robert Lynch (1963), Ralph Rockafellar (1963), Jose Canosa-Martinez (1965), Uta Merzbach (1965), Martin Schultz (1965), Ibrahim Abu-Shumays (1966), Kirby Baker (1966), Henry Wente (1966), Sudarshan-Rai Nagpaul (1967), Walter Taylor (1968), George Fix (1969), Bernie Hulme (1969), Emmett Keeler (1969), John Lipson (1970), Vern Poythress (1970), Donald Rose (1970), Gary Wakoff (1970), Jerry Bona (1971), Richard Goodman (1971), Arthur Priver (1971), Alan Waterman (1971), Gerald Edgar (1973), George Markowsky (1973), Vassilios Dougalis (1976), Peter Olver (1976), Barbara Epstein (1978)
EtkilendikleriGian-Carlo Rota
EtkiledikleriConstantin Carathéodory

Garrett Birkhoff (19 Ocak 1911 - 22 Kasım 1996) Amerikalı bir matematikçiydi. En çok kafes teorisindeki çalışmaları ile tanınır. Matematikçi George Birkhoff (1884-1944) babasıydı.

Hayatı

Matematikçi George David Birkhoff'un oğlu Garrett, Princeton, New Jersey'de doğdu.[2] Harvard Üniversitesi BA kursuna, yedi yıldan kısa bir süre önceki örgün eğitimden sonra 1928'de başladı. Harvard lisansını 1932'de tamamladıktan sonra, matematiksel fizik okumak için İngiltere'deki Cambridge Üniversitesine gitti, ancak Philip Hall altında soyut cebir çalışmaya geçti. Münih Üniversitesi'ni ziyaret ederken, Carathéodory ile tanıştı ve onu iki önemli metne, Van der Waerden'in soyut cebir üzerine ve Speiser'in grup teorisi üzerine metnine yönlendirdi.

Birkhoff doktora yapmadı, İngiliz yüksek öğreniminin o zamanlar vurgulamadığı bir yeterlilik ve yüksek lisans derecesi almaya bile zahmet etmedi. Yine de, 1933-36 Harvard's Society of Fellows üyesi olduktan sonra, kariyerinin geri kalanını Harvard'da öğreterek geçirdi. Babası ve Harvard'daki arkadaşları Garrett Birkhoff'un matematiksel temelini ve kendi teorik yapılarının yapı taşlarını oluşturdu.

1930'larda Birkhoff, Harvard'daki meslektaşları Marshall Stone ve Saunders Mac Lane ile birlikte, soyut cebir alanında Amerikan öğretim ve araştırmalarını önemli ölçüde ilerletti. 1941'de o ve Mac Lane, konuyla ilgili ikinci İngilizce lisans ders kitabı olan A Survey of Modern Algebra’yı yayınladılar (Cyrus Colton MacDuffee'nin An Introduction to Abstract Algebra adlı eseri 1940'ta yayınlandı). Mac Lane ve Birkhoff'un Algebra (1967) adlı eseri soyut cebir üzerine daha gelişmiş bir metindir. 1930'larda yazdığı ve monografisi Lattice Theory (1940; üçüncü baskı hala baskıdadır) ile sonuçlanan bir dizi makale, kafes teorisini soyut cebirin önemli bir dalına dönüştürdü. 1935 tarihli "On the Structure of Abstract Algebras (Soyut Cebirlerin Yapısı Üzerine)" makalesi yeni bir matematik dalı olan evrensel cebri kurdu. Birkhoff'un evrensel cebir ve kafes teorisinin bu gelişimine yaklaşımı, Charles Sanders Peirce, Ernst Schröder ve Alfred North Whitehead'in önceki fikirlerini kabul etti; Aslında Whitehead, Universal Algebra adlı 1898 tarihli bir monografi yazmıştı. Ayrıca, 1935'te Birkhoff, bazı eşitlik aksiyomlarına tabi olan tüm olası operatör biçimleri için geçerli olan ifadeler arasındaki herhangi bir eşdeğerliğin, eşitlikle ilgili belirli temel kuralları kullanan sonlu bir kanıta sahip olması gerektiğini gösterdi. Bununla birlikte, genellikle belirli bir denkliğin geçerli olup olmadığı (ispatların çok uzun olabileceği için) karar verilemez durumda kalır.[3]

II. Dünya Savaşı sırasında ve sonrasında, Birkhoff'un ilgi alanları "mühendislik" matematiği olarak adlandırdığı şeye doğru yöneldi. Savaş sırasında bazuka da dahil olmak üzere, radar nişan alma ve balistik üzerinde çalıştı. Silahların geliştirilmesinde, bazıları henüz akışkanlar dinamiği literatüründe ele alınmamış matematiksel sorular ortaya çıktı. Birkhoff'un araştırması, akışkanlar dinamiği, Hidrodinamik (1950) ve Jets, Wakes and Cavities (1957) üzerine yazdığı metinlerde sunulmuştur.

John von Neumann'ın arkadaşı Birkhoff, elektronik bilgisayarın yükselişiyle yakından ilgilendi. Birkhoff, David M. Young'ın ardışık aşırı gevşeme (SOR: successive over-relaxation) yöntemini önerdiği Poisson kısmi diferansiyel denkleminin sayısal çözümü üzerine yaptığı doktora tezini yönetti. Birkhoff daha sonra, Pittsburgh'daki Westinghouse Elektronik Şirketi'nin Bettis Atomik Güç Laboratuvarı'nda çalışan ve nükleer reaktörlerin tasarımına yardım eden eski bir öğrenci olan Richard S. Varga ile çalıştı. Young'ın sonuçlarını genişleten Birkhoff-Varga işbirliği, p-döngüsel matrisler için pozitif operatörler ve yinelemeli yöntemler hakkında birçok yayına yol açtı.

Birkhoff'un araştırma ve danışmanlık çalışması (özellikle General Motors için) sayısal doğrusal cebirin yanı sıra, özellikle de kübik eğriler aracılığıyla düz eğrilerin temsilini içeren hesaplama yöntemleri geliştirdi.

Birkhoff, 200'den fazla makale yayınladı ve 50'den fazla doktora çalışmasını denetledi. National Academy of Sciences ve American Academy of Arts and Sciences üyesidir. 1948–1949 akademik yılında Guggenheim Üyesisiydi ve 1966–1968 Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Derneği'nin başkanıydı. 1974'te Lester R. Ford Ödülünü kazandı.[4]

Kitaplarının çoğu klasik olarak kabul edilir ve basılmaya devam eder. Ölümünde Harvard'da matematik tarihi üzerinde çalışıyordu.

Son yıllarda Vanderbilt, Carnegie-Mellon, Purdue ve Drexel Üniversitelerinde ve Georgia Tech'de misafir profesör olarak görev yaptı.

Yaklaşık 200 araştırma makalesinin yazarı ve 1985-86'da Phi Beta Kappa Öğretim Görevlisiydi.

Uzun bir hastalık geçirdikten sonra, bir Cuma günü evinde 85 yaşında öldü.

Bazı kitapları

  • Garrett, Birkhoff (1979) [1940], Lattice theory, American Mathematical Society Colloquium Publications, 25 (4. bas.), Providence, R. I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1025-5, MR 0598630 [5]
  • Garrett, Birkhoff; Mac Lane, Saunders (1997) [1941], A Survey of Modern Algebra, A.K. Peters, ISBN 1-56881-068-7 [6]
  • Garrett, Birkhoff (1978) [1950], Hydrodynamics: A study in logic, fact, and similitude, Greenwood Press [7]
  • Garrett, Birkhoff; Zarantonello, E.H. (1957), Jets, Wakes, and Cavities, Academic Press 
  • Garrett, Birkhoff; Rota, Gian-Carlo (1989) [1962], Ordinary Differential Equations, John Wiley 
  • Garrett, Birkhoff; Mac Lane, Saunders (1999) [1967], Algebra, Chelsea, ISBN 0-8218-1646-2 
  • Garrett, Birkhoff; Bartee, Thomas (1970), Modern Applied Algebra, McGraw-Hill [8]
  • Garrett, Birkhoff (1973), Source Book in Classical Analysis, Harvard University Press 
  • Dr. Mac Lane ile birlikte Algebra, (1967, gözden geçirilmiş sürüm 1979)
  • Numerical Solution of Elliptic Problems (1987)

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ "Garrett Birkhoff". 21 Ocak 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2021. 
  2. ^ Staff. A COMMUNITY OF SCHOLARS: The Institute for Advanced Study Faculty and Members 1930-1980 24 Kasım 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., s. 90. Institute for Advanced Study, 1980. Erişim tarihi: 20 Kasım 2015. "Birkhoff, Garrett 40s M Born 1911 Princeton, NJ."
  3. ^ Wolfram, Stephen (2002). A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc. s. 1172. ISBN 1-57955-008-8. 
  4. ^ Birkhoff, Garrett (1973). "Current trends in algebra". Amer. Math. Monthly. 80: 760-782. doi:10.2307/2318163. 28 Ekim 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2021. 
  5. ^ Wilcox, L. R. (1941). "Review: Lattice Theory, by Garrett Birkhoff" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 47 (3): 194-196. doi:10.1090/S0002-9904-1941-07409-4. [ölü/kırık bağlantı]
  6. ^ Thrall, R. M. (1942). "Review: A Survey of Modern Algebra, by Garrett Birkhoff and Saunders Mac Lane" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 48 (5): 342-345. doi:10.1090/S0002-9904-1942-07670-1. [ölü/kırık bağlantı]
  7. ^ J. J., Stoker (1951). "Book Review: Hydrodynamics, a study in logic, fact, and similitude". Bulletin of the American Mathematical Society. 57 (6): 497-500. doi:10.1090/S0002-9904-1951-09552-X. ISSN 0002-9904. 
  8. ^ Rheinboldt, Werner C. (1972). "Review: Modern Applied Algebra, by Garrett Birkhoff and Thomas C. Bartee" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 78 (3): 383-385. doi:10.1090/s0002-9904-1972-12908-2. [ölü/kırık bağlantı]

Dış bağlantılar

İlave okumalar