Emniyet Müdürü İsmail Küntay ve Aliye Küntay'ın oğlu olan Barlas Küntay aslen Artvinlidir. Babası İsmail Küntay İzmir ve Ankara Emniyet Müdürlüğü yapmıştır. 1960 darbesinden sonra Yassıada'da yargılanan İsmail Küntay daha sonraki yıllarda Burgaz'daki evinde hayatını devam ettirdi. Küntay ailesinin en küçük kardeşi olan İsmail Küntay'ın Osman ve Ömer Küntay adında iki ağabeyi vardı. Ömer Küntay, TBMM 1., 2. ve 3. Dönemde Milletvekilliği yaptı.
İlk ve orta öğrenimini Ankara Gazi Lisesi'nde tamamlayan Barlas Küntay, Bursa Erkek Lisesi mezunudur.
Barlas Küntay Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirdikten sonra Bursa'da serbest avukatlık yapmaya başlamış fakat 27 Mayıs 1960 darbesiyle mücadele etmek için gazeteciliğe geçiş yapmıştır. Hakimiyet, Son Havadis gibi gazetelerde parlamento muhabirliği ve köşe yazarlığı görevinde bulunmuştur. Bu dönemlerde darbeye karşı aldığı tutum ve yazdığı sert yazılarla darbeyle mücadele konusunda kamuoyunda öne çıkmıştır. Bu dönemde AP'nin kuruluşuna bir genç olarak öncülük etmiş ve AP Gençlik Kollarını kurup AP'nin ilk Gençlik Kolları Genel Başkanı olmuştur.
1965 genel seçimlerinde milletvekili olan Küntay, seçildiği dönemde Türkiye'nin en genç milletvekili olmuştur. (Ekim ayında yapılan seçimler 6 ay önce yapılmış olsaydı Küntay milletvekili olamayacaktı.) Ardından 1969 seçimlerinde bir kez daha milletvekili seçilen Küntay daha sonra 1975 seçimlerinde Cumhuriyet Senatosu Bursa Senatörü olarak göreve başladı. Milletvekilliği ve Senatörlüğü sırasında Kuzey Atlantik Asemblesi üyeliği yapan Barlas Küntay, AP'de Gençlikten ve Propagandadan Sorumlu Genel Başkan Yardımcısı olarak görev almıştır.[2][3]
Haziran 1975'te İnci Küntay ile evlenen Barlas Küntay'ın 7 Kasım 1979 yılında oğlu Burak Küntay dünyaya gelmiştir. 12 Kasım 1979'da Demirel'in kurduğu 43. Hükûmet'in Turizm ve Tanıtma Bakanı olarak görev almıştır.
12 Eylül 1980 darbesi sonrası siyasi yasaklı hale gelen Küntay, radikal bir karar alarak ailesi ile birlikte İstanbul'a yerleşti. İstanbul'a yerleştikten sonra Çavuşoğlu, Kozanoğlu, Aroma, Meysu, Kerevitaş, Cenajans/Grey gibi firmalarda yöneticilik yaptı.
Sonrasında Net Holding bünyesine katılan Barlas Küntay uzun yıllar Net Holding Yönetim Kurulu Başkan Yardımcısı, Merit Oteller, Inter Limuzin, Netsel Marina, Akarnet Yönetim Kurulu Başkanlığı yaptı.
Sonrasında Net Holding Yönetim Kurulu Başkanlığı görevine geldi ve öldüğü tarihe kadar bu görevi sürdürdü. Bu zaman zarfında İKSV'nin Yönetim Kurulu Başkan Yardımcısı olarak görev aldı. Küntay aynı zamanda Gazete Sahipleri Sendikası Genel Sekreteri olarak görev aldı.
1988 yılında TYD'nin kuruluşunda önemli rol oynayan Barlas Küntay, öldüğü tarihe kadar TYD'nin Yönetim Kurulu Başkanı olarak görev aldı. 2 Ağustos 1999 tarihinde öldü.
