Från 1861 till 1867 var Groth elev vid konstakademien, men avbröt likväl 1864 sina studier där, för att delta i andra slesvigska kriget som frivillig; under 1866 började han att utställa, reste sedermera flera gånger i utlandet och blev särskilt i Paris påverkad av den moderna utländska konsten. Hans Hedparti med mosse tillhör tavelsamlingen på Kristiansborg.
