Namnet Stuvsta (Studzta) finns 1353 första gången skriftligt dokumenterat. Namnet lär ha med stutar (oxar) att göra. Under sena medeltiden bestod Stuvsta av fyra hemman; Mellangården, Västergården, Östergården och Oppgården. På 1600-talet blev dessa utgårdar till Vårby gård, Fullersta gård och Glömsta gård. Fram till 1908 ägdes Stuvsta gård av släkten Lagerbielke på Älvsjö gård. Gårdens ägor, som var belägna på båda sidor om den Västra stambanan mellan Stockholm och Södertälje, såldes då till privata markexploatörer. År 1910 bildades Stuvsta Fastighetsaktiebolag som övertog egendomen i syfte att stycka tomter för egnahemsbebyggelse.
Tomtförsäljningen tog fart efter 1918 när Stuvsta Fastighetsbolag lyckades övertala Statens Järnvägar (SJ) att inrätta en järnvägsstation i Stuvsta. Åren 1917–1918 byggdes ett stationshus ritat av arkitekten Folke Zetterwall. Den gulputsade byggnaden med texten "STUVSTA" på gaveln finns kvar än idag. År 1923 övertog SJ ansvaret för stationen som snart utvecklades till en av landets tio största beträffande passagerarantalet beroende på att tomter som låg inom gångavstånd från stationen blev attraktiva för pendlare. En tomtstyckningsplan upprättades 1926 och först 1947 fastställdes en stadsplan för området. För Stuvsta inrättades 1 januari 1924 ett municipalsamhälle som 1947 uppgick i Huddinge municipalsamhälle som sedan upplöstes 1953. Järnvägsstationen var då landets tredje största när det gäller antalet resande.
1928 bildades en missionskrets i Stuvsta. Man hade gudstjänster i en biograf. 1934 inköpte man en villa. På samma ställe invigdes 1954 Stuvstakyrkan som byggdes med tegel från den rivna Betlehemskyrkan i Stockholm från 1840-talet.
Bebyggelsen består idag till stor del av småhus, många är äldre friliggande villor, men sedan 1950-talet har också ett antal hyreshus tillkommit. Inom Stuvsta ligger bland annat områdena Myrängen, där det byggdes rad- och kedjehus under 1980- och 1990-talen, Solfagra, Kynäs, Segersminne och Stensängen. I Stuvsta finns ett centrum med ett 30-tal butiker, apotek, servicehus med dagcentral och pendeltågsstation.
Björkman, Hans; Wångberg Hans (2007). Stuvsta: från forntid till förort. Huddinge: Huddinge Hembygdsförening. Libris11107964. ISBN 978-91-633-1635-7
Björkman, Hans (2010). Stuvsta: väster om Huddingevägen : centrala Stuvsta med norra Lanthemsområdet : området väster om järnvägen : Segersminne. Huddinge: Förr & nu. Libris12234553. ISBN 978-91-979211-0-7
Björkman, Hans (2010). Stuvsta: öster om Huddingevägen : Stuvsta gård/Solfagra med del av Lanthemsområdet – Kynäs – Stensängen : Myrängen. Huddinge: Förr & nu. Libris12240607. ISBN 978-91-979211-1-4
Lundqvist, Åke (1998). ”Strövtåg i hembygden”. Stockholm / [redaktör: Ninni Lindvall] (Stockholm : Svenska turistföreningen (STF), 1997): sid. 154-165 – ill. (vissa i färg).Libris2728387