Trapp utexaminerades 1898 från Capitol City College i Guthrie och studerade därefter juridik.[1] Han efterträdde 1915 J.J. McAlester som Oklahomas viceguvernör.[2] Guvernör Jack Walton avsattes i november 1923 och Trapp tillträdde som guvernör.[3] Trapp efterträddes 1927 som guvernör av Henry S. Johnston.[4]
Trapp avled 1951 och gravsattes på Fairlawn Cemetery i Oklahoma City.[5]