Warburg avlade mogenhetsexamen den 30 maj 1870 vid Realgymnasiet i Göteborg, och studentexamen den 15 september samma år i Uppsala, där han i september 1873 avlade filosofie kandidat- och den 30 maj 1876 licentiatexamen samt samma år utnämndes till docent i litteraturhistoria. Den 6 september 1877 promoverades han till filosofie doktor, erhöll från och med höstterminen samma år tjänstledighet från sin docentur och inträdde 1872 i redaktionen för Göteborgs Handels- och Sjöfartstidning, där han företrädesvis skötte den litterära och konsthistoriska avdelningen, men även deltog i författandet av politiska artiklar. Han blev fast anställd där 1877. Ända till sin död fortsatte han denna tidningsmannaverksamhet, och hans kritikergärning omfattar en ytterst viktig del av hans verk, i det att hans artiklar om litteratur, konst och teater alltifrån 1872 behandlade de flesta viktiga företeelserna på dessa områden inom det samtida Sverige; särskild betydelse hade han som realismens talesman. Tillsammans med Henrik Schück verkade han för det historiska litteraturstudiets utveckling, främst genom standardverket Illustrerad svensk litteraturhistoria (1896–1897). Bland övriga verk kan nämnas studier över Ludvig Holberg, Anna Maria Lenngren och Viktor Rydberg.
Åren 1878–1890 var Warburg bibliotekarie vid Göteborgs museum och höll från och med hösten 1881 till och med våren 1891 efter uppdrag av styrelsen för Göteborgs undervisningsfond föreläsningar över litteraturhistoriska ämnen. I november 1890 utnämndes han av K. M:t till professor i estetik samt litteratur- och konsthistoria vid Göteborgs högskola. År 1900 flyttade Warburg till Stockholm, sedan han först tagit avsked från sin professur i Göteborg. I Stockholm blev han 1901 bibliotekarie vid det nyinrättade Nobelbiblioteket, som av honom organiserades och som han förestod till 1909. Samtidigt var han referent för tysk och skandinavisk litteratur vid Nobelinstitutet (1901–1912). Sedan Oscar Levertin 1906 avlidit, kallades Warburg 1909 till hans efterträdare som professor i litteraturhistoria vid Stockholms högskola, tog avsked 1917, men skötte ämbetet på förordnande till sin död.
Vid sidan av sin lärar- och litteraturhistoriska verksamhet stod Warburg alltjämt i närmaste kontakt med tidningsmanna- och författarvärlden; så till exempel var han efter flytten till Stockholm i flera år ordförande i Sveriges författareförening, och från 1902 till sin död ledamot av redaktionskommittén för Nordisk familjeboks andra upplaga samt skrev för denna, liksom för den första upplagan, en mängd litteraturhistoriska och biografiska artiklar. Han följde med intresse företeelserna på de sociala, kommunala och politiska områdena.
Svensk litteraturhistoria. Stockholm. 1881. Libris3156257
Holberg i Sverige jämte meddelanden om hans svenske öfversättare : litteraturhistoriska anteckningar : skrift utgifven till Holbergsjubiléet. Göteborg: D. F. Bonniers förlagsexp. 1884. Libris1601420
Lidner : ett bidrag till Sveriges litteraturhistoria. Stockholm: Norstedt. 1889. Libris24629
Hedlinger : ett bidrag till frihetstidens konsthistoria. Göteborg: D.F. Bonnier. 1890. Libris1627327
Karl August Ehrensvärd : en lefnadsbild från gustavianska tiden. Stockholm: Beijer. 1893. Libris858918
Bellmans-dikten i Danmark. [Göteborg]. 1895. Libris728968
Illustrerad svensk litteraturhistoria. 2:1, Sveriges litteratur under frihetstiden och gustavianska tidehvarvet (1718-1809). Stockholm: Geber. 1897. Libris10658779
Striden om "ordensvurmen" : ett förspel till den kellgrenska kulturkampen : litteraturhistorisk studie. Göteborgs högskolas årsskrift, 99-0161311-6 ; 3 :4. Göteborg. 1897. Libris1796977
Till minne af Anna Maria Warburg : född den 5 april 1885, död den 15 april 1897. Göteborg. 1897. Libris1927841
Velasquez och hans konst. Populärt vetenskapliga föreläsningar vid Göteborgs högskola, 99-0739299-5 ; 10. Göteborg: Wettergren & Kerber. 1899. Libris1644357
De olika åsikterna om Monte-Cavallo-gruppen : med särskild hänsyn till en hypotes af Viktor Rydberg. Göteborgs högskolas årsskrift, 99-0161311-6 ; 6 :4. Göteborg. 1901. Libris1840375
Den börjande reaktionen mot nyromantiken : (C. A. Hagberg mot Almquist och Atterbom.). [Upsala]. 1904. Libris3156242
Tvåkammarriksdagen 1867-1970, band 1 (Almqvist & Wiksell International 1988), band 1, s. 187-188
Studenter från Realgymnasium i Göteborg 1865 - 1886, [Porträttalbum med biografiska uppgifter], utgiven med anledning av rektor A. L. Schillers 70-årsdag, Stockholm 1900, s. 5
Sveriges statskalender för år 1913, utgifven efter Kungl. Maj:ts nådigste förordnande av dess Vetenskapsakademi, Uppsala & Stockholm 1913 ISSN 0347-7223, s. 507, 610