Weber var till yrket jurist och hade anställning i Mannheim, Mainz och Darmstadt, tills han 1832 utnämndes till generalstatsprokurator vid högsta domstolen i Darmstadt. Därjämte hade han tidigt utbildat sig till flöjtspelare, violoncellist och organist. Han inrättade i Mannheim en musikskola, ledde en musikförening och bragte egna kompositioner, mässor med mera, till uppförande. Han studerade ivrigt bland annat Johann Philipp Kirnbergers, Friedrich Wilhelm Marpurgs, Georg Joseph Voglers system, vilket ledde honom till att försöka uppställa ett eget, som visserligen inte fann någon ny princip, men däremot i vissa detaljer blev lagstiftande för eftervärlden: så införde han de tyska bokstäverna som beteckning för ackord, stora för dur och små för moll.
Sin forskning i harmoni, akustik och instrumentbyggnad nedlade Weber i en mängd skrifter samt uppsatser i "Allgemeine Musikalische Zeitung" och "Cäcilia", vilken senare tidning han 1824 uppsatte och redigerade till sin död. Han framställde först tvivel på fullständiga äktheten av Wolfgang Amadeus MozartsRequiem.
