Han invaldes i kommunfullmäktige i Tyresö 2006 och 2010 även i landstingsfullmäktige (numera regionfullmäktige) i Stockholms län. Sedan 2022 är han regionfullmäktiges 1:e vice ordförande.[9] Han var 2018–2022 ersättare i regionstyrelsen.[10]
Han var vice ordförande för Moderaterna hbtq-förbund Öppna Moderater 2006–2011 och förbundsordförande 2011–2019. Saweståhl representerade från partistämman 2015 till sin avgång som förbundsordförande Öppna Moderater i Moderaternas partistyrelse. Från 2011 var han även ledamot i förbundsstyrelsen för Moderaterna i Stockholms län och från 2015 till 2019 2:e vice förbundsordförande.
Saweståhl är sedan 2018 president för European Centre-Right LGBT+ Alliance[11] ett nätverk för center-höger organisationer i Europa som arbetar med hbtq-frågor. Nätverket samarbetar med Europeiska folkpartiet, där både Moderaterna och Kristdemokraterna är medlemmar.
^Saweståhl var tjänstgörande ersättare för Magdalena Thuresson under perioden 1 mars–31 maj 2023. Detta framgår av Sveriges riksdags protokoll 2022/23:52 (§ 1).
^Saweståhl är tjänstgörande ersättare för Magdalena Thuresson under perioden 6 september 2024–13 april 2025. Detta framgår av Sveriges riksdags protokoll 2024/25:1 (§ 4).
^ [ab] Saweståhl är invald i Sveriges riksdag för Stockholms läns valkrets. Valkretsen framgår av riksdagens protokoll 2022/23:1 (§ 2; ersättare).
