Linkomies var statsminister under fortsättningskrigets slutskede; hans regering tillträdde i ett försök att inför fiendemakterna försiktigt visa att man politiskt orienterade sig bort från Tyskland.[1] Regeringen var liksom föregångaren en bred koalition, men lämnade till skillnad från den föregående regeringen nu Fosterländska folkrörelsen utanför.[2] Hans regering avgick snart efter att Risto Ryti hade lämnat presidentposten för Gustaf Mannerheim, av i princip samma skäl: för att kunna sluta fred med de allierade måste man få in en ny statsledning.[3] I krigsansvarighetsprocessen1946 dömdes han till 5 ½ års fängelse;[4] hans bitterhet över detta framkom i de postumt utgivna memoarerna.[5]
Linkomies var professor i romersk litteratur vid Helsingfors universitet och blev på 1950-talet även universitetets rektor och senare kansler.