Deliska problemet

Deliska problemet eller kubens fördubbling är en omöjlig geometrisk konstruktion som mycket sysselsatte forntidens lärde och i vilken det gäller att med passare och ograderad linjal konstruera kanten av den kub eller tärning, vars volym är dubbelt så stor som en given kubs (duplicatio cubi). Plutarchos berättar att, då en pest härjade Aten, gav oraklet på Delos de rådfrågande det svaret att man för att farsoten skulle upphöra, borde "fördubbla" Apollons kubformade altare. För att få veta sidlängden på det blivande altaret vände man sig till Platon, vilken, ur stånd att besvara frågan, förklarade att det guden mindre åsyftade var att hans altare skulle fördubblas, utan snarare att grekerna skulle vinnlägga sig om geometrins studium. Emellertid visar det sig att det inte går att fördubbla kuben med hjälp av konstruktionerna i euklidisk geometri. Detta kan visas genom att formulera problemet algebraiskt: Kalla den givna kubens kant a och den söktas x; de respektive kubernas volymer blir då a ³ och x ³, och följande likhet kan uppställas:

x^{3}=2a^{3}\,

För att lösa uppgiften behöver man alltså kunna konstruera talet ${\sqrt[{3}]{2}}$ . Man kan dock visa att detta inte är ett konstruerbart tal, ty kroppsutvidgningen av de rationella talen med ett konstruerbart tal måste ha ett gradtal som är en tvåpotens, och gradtalet för kroppsutvidgningen är detsamma som talets minimalpolynom. Minimalpolynomet till ${\sqrt[{3}]{2}}$ är $x^{3}-2$ som har grad 3.

Se även

Pappervikningsmatematik

Källor

Deliska problemet i Nordisk familjebok (andra upplagan, 1907)

Read other articles:

Ha Do-kwon

Dalam nama Korean ini, nama keluarganya adalah Kim. Dalam nama panggung atau nama pena, marganya adalah Ha. Ha Do-kwonLahirKim Yong-goo03 Maret 1977 (umur 47)Korea SelatanPendidikanUniversitas Nasional Seoul(Musik Vokal)PekerjaanAktorTahun aktif2016–sekarangAgen935 EntertainmentSuami/istriYeo Min-jeongAnak2Nama KoreaHangul하도권 Hanja河到權 Alih AksaraHa Do-gwonMcCune–ReischauerHa TokwŏnNama lahirHangul김용구 Alih AksaraGim Yong-guMcCune–ReischauerKim Yongku Ha Do-kw...

1802 en musique classique

Chronologies Données clés 1799 1800 1801 1802 1803 1804 1805Décennies :1770 1780 1790 1800 1810 1820 1830Siècles :XVIIe XVIIIe XIXe XXe XXIeMillénaires :-Ier Ier IIe IIIe Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algérie, Angola, Bénin, Botswana, Burkina Faso, Burundi, Cameroun, Cap-Vert, République centrafricaine, Comores, République du Congo, République démocratique du Congo, Côte d'Ivoire, Djibouti, Égyp...

Drumont, histoire d'un antisémite français

Pour les articles homonymes, voir Drumont (homonymie). Edouard Drumont Drumont, histoire d'un antisémite français est un téléfilm français réalisé par Emmanuel Bourdieu. Synopsis Portrait d'Édouard Drumont, journaliste, qui publie en 1886 La France juive puis fonde le journal La Libre Parole. Il est l'un des propagateurs de l'antisémitisme en France. Diffusion Le téléfilm a été diffusé pour la première fois le 19 mars 2013 sur France 2 ; il a recueilli 5 % de parts d...

Pasukan Lintas Udara Rusia

Artikel ini mungkin terdampak dengan peristiwa terkini: Invasi Rusia ke Ukraina 2022. Informasi di halaman ini bisa berubah setiap saat. Pasukan Lintas Udara RusiaВоздушно-десантные войска России Vozdushno-desantnye voyska RossiiLambang Pasukan Lintas Udara RusiaAktif1930 – saat iniNegara RusiaTipe unitPasukan lintas udaraPasukan terjun payungJumlah personel72.000+ penerjun[1]Bagian dariAngkatan Bersenjata RusiaJulukanВДВ (VDV), Baret Biru, Infan...

Colleen McCullough

Australian author (1937–2015) Colleen McCulloughAOBornColleen Margaretta McCullough(1937-06-01)1 June 1937Wellington, New South Wales, AustraliaDied29 January 2015(2015-01-29) (aged 77)Burnt Pine, Norfolk IslandOccupationNovelistneuroscientistGenreFictionfantasydramaNotable worksThe Thorn BirdsThe Ladies of MissalonghiSpouse Ric Robinson (m. 1984) Colleen Margaretta McCullough AO (/məˈkʌlə/; married name Robinson, previously Ion-Robinson;[1] 1...

Brent Johnson (Canadian football)

Canadian gridiron football player (born 1976) Brent JohnsonNo. 97Brent Johnson in 2012.Born: (1976-12-07) December 7, 1976 (age 47)Kingston, Ontario, CanadaCareer informationCFL statusNationalPosition(s)DEHeight6 ft 3 in (191 cm)Weight265 lb (120 kg)CollegeOhio StateCFL Draft2000, Round: 3, Pick: 20Drafted byBC LionsCareer historyAs player2001–2011BC Lions Career highlights and awards 2× Grey Cup champion (2006, 2011) CFL Most Outstand...

Popular Song (lagu Mika)

Popular SongSingel oleh Mika featuring Ariana Grandedari album The Origin of Love dan Yours TrulyDirilis16 April 2013[1]Format Unduhan digital singel CD Direkam2012GenreDance-popDurasi4:05 (versi album)3:20 (radio edit)Label Barclay Casablanca Pencipta Mika Priscilla Renea Mathieu Jomphe Stephen Schwartz Produser Greg Wells Mika Jason Nevins (versi singel) Kronologi singel Mika singles Origin of Love (2013) Popular Song (2013) Live Your Life (2013) Kronologi singel Ariana Gr...

Image compression

Reduction of image size to save storage and transmission costs This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (April 2010) (Learn how and when to remove this template message) Image compression is a type of data compression applied to digital images, to reduce their cost for storage or transmission. Algorithms may take advantage of visual perception and the s...

panen

Seorang buruh tani memanen padi. Pemanenan dengan mesin panen Panen atau penuaian adalah pemungutan (pemetikan) hasil sawah atau ladang.[1] Istilah ini paling umum digunakan dalam kegiatan bercocok tanam dan menandai berakhirnya kegiatan di sebuah lahan. Namun, istilah ini memiliki arti yang lebih luas, karena dapat dipakai pula dalam budi daya ikan atau berbagai jenis objek usaha tani lainnya, seperti jamur, udang, alga atau gulma laut, dan hasil hutan (kayu maupun non-kayu).[2&#...

Soong Ai-ling

Artikel ini memuat Teks Tionghoa. Tanpa bantuan render yang baik, anda mungkin akan melihat tanda tanya, kotak-kotak, atau simbol lainnya bukannya Karakter Tionghoa. Ini adalah nama Tionghoa; marganya adalah Soong. Nancy Soong Ai-lingLahir(1888-06-14)14 Juni 1888Shanghai, Dinasti QingMeninggal18 Oktober 1973(1973-10-18) (umur 85)New York City, New York, Amerika SerikatSuami/istriKung Hsiang-hsi (1881–1967), menikah pada 1914AnakKung Ling-iKung Ling-kaiKung Ling-chunKung Ling-chieh...

Spencer Tracy

Pour les articles homonymes, voir Tracy. Spencer TracyBiographieNaissance 5 avril 1900Milwaukee, États-UnisDécès 10 juin 1967 (à 67 ans)Beverly Hills, États-UnisSépulture Forest Lawn Memorial ParkNom de naissance Spencer Bonaventure TracySurnom SpenceNationalité AméricaineFormation American Academy of Dramatic Arts (jusqu'en 1923)Rockhurst High School (en)Northwestern Military and Naval Academy (en)Marquette University High School (en)Milwaukee High School of the Arts (en)St. Jo...

Ираклеониты

Ираклеониты — ученики гностика Ираклеона (II век). Упоминаются как особая секта Епифанием и Августином; при крещении и миропомазании они соблюдали обряд помазания елеем и при этом произносили воззвания на арамейском языке, которые должны были освободить душу от власт�...

Vishnudeo Sai ministry

Indian state administration Vishnudeo Sai ministry6th Ministry of ChhattisgarhVishnu Deo SaiDate formed13 December 2023People and organisationsGovernorBiswabhusan HarichandanChief MinisterVishnu Deo SaiDeputy Chief MinisterArun SaoVijay SharmaMember parties BJPStatus in legislatureMajority 54 / 90 (60%)Opposition partyIndian National CongressOpposition leaderCharan Das MahantHistoryElection(s)2023Outgoing election2023Legislature term(s)5 yearsPredecessorBaghel ministry The Vishnu ...

Ligue de diamant 2010 - saut en longueur masculin

Ligue de diamant 2010 - saut en longueur masculin Dwight Phillips remporte la Ligue de diamant 2010Généralités Sport Athlétisme Navigation 2011 modifier Le concours du saut en longueur masculin de la Ligue de Diamant 2010 s'est déroulé du 23 mai au 19 août 2010. La compétition a successivement fait étape à Shanghai, Rome, Eugene, Gateshead, Monaco et Londres, la finale se déroulant à Zürich. L'épreuve est remportée par l'Américain Dwight Phillips, auteur de quatre succès en ...

Hellikon

Hellikoncomune Hellikon – Veduta LocalizzazioneStato Svizzera Cantone Argovia DistrettoRheinfelden AmministrazioneLingue ufficialiTedesco TerritorioCoordinate47°30′36″N 7°55′27″E / 47.51°N 7.924167°E47.51; 7.924167 (Hellikon)Coordinate: 47°30′36″N 7°55′27″E / 47.51°N 7.924167°E47.51; 7.924167 (Hellikon) Altitudine414 m s.l.m. Superficie7,04 km² Abitanti788 (2017) Densità111,93 ab./km² Comuni confinantiBu...

Jane Drew

English modernist architect and town planner DameJane DrewDBE FRIBAJane Drew with Maxwell Fry in 1984Born(1911-03-24)24 March 1911Died27 July 1996(1996-07-27) (aged 85)Alma materArchitectural AssociationOccupation(s)Architect, town planner Dame Jane Drew DBE FRIBA, (24 March 1911 – 27 July 1996) was an English modernist architect and town planner. She qualified at the Architectural Association School in London, and prior to World War II became one of the leading exponents ...

Blood Money (1933 film)

1933 film Blood MoneyDirected byRowland BrownWritten byRowland BrownHal Long (continuity)Speed Kendall (uncredited)Produced byDarryl F. ZanuckJoseph M. Schenck (uncredited)StarringGeorge BancroftJudith AndersonFrances DeeMusic byAlfred NewmanProductioncompanyTwentieth Century PicturesDistributed byUnited ArtistsRelease date November 17, 1933 (1933-11-17) Running time65 minutesCountryUnited StatesLanguageEnglish Blood Money is a 1933 American Pre-Code crime drama film directed b...

Duke Farms

Estate in Hillsborough, New Jersey Duke Farms is a 2,700 acre center for environmental stewardship in Hillsborough, NJ, that restores the natural environment, invests in sustainability innovation while offering visitors free inclusive and accessible resources for finding their place in nature.[1]Duke FarmsRaritan Valley FarmThe Farm Barn building, now the Orientation CenterDuke FarmsLocation of Duke Farms within Somerset County.(Inset: location of Somerset County in NJ)TypeNature rese...

1981 Philippine constitutional plebiscite

1981 referendum 1981 Philippine constitutional plebiscite April 7, 1981 Changing the form of government For 79.53% Against 20.47% Certain prohibitions on elective officials For 78.95% Against 21.05% Allowing natural-born citizens who lost citizenship to own land For 77.55% Against 22.45% Politics of the Philippines Government Constitution of the Philippines Charter Change Laws Legal codes Taxation Executive President of the Philippines Bongbong ...

Vladimir Lenin

Artikel ini telah dinilai sebagai artikel pilihan pada 15 Januari 2017 (Pembicaraan artikel) Nama ini menggunakan aturan penamaan Slavia Timur; nama patronimiknya adalah Ilyich dan nama keluarganya adalah Ulyanov. Vladimir LeninВладимир ЛенинLenin pada bulan Juli 1920, diambil oleh Pavel Zhukov. Ketua Dewan Komisar Rakyat Uni Soviet(Perdana Menteri Uni Soviet)Masa jabatan30 Desember 1922 – 21 Januari 1924PendahuluJabatan baruPenggantiAleksey RykovKe...