Volym

För andra betydelser, se Volym (olika betydelser).

Grundläggande
Volym
Definition	Omfattning av en tredimensionell kropp i rummet
Storhetssymbol(er)	$V$
Enheter
SI-enhet	m³
SI-dimension	L³
CGS-enhet	cm³
CGS-dimension	L³
Planckenhet	Planckvolym
Planckdimension	ħ^3/2·G^3/2·c^-9/2
Angloamerikansk enhet	cu.in., cu.ft., cu.yd., …
Angloamerikansk dimension	L³

Volym är mätetalet för mängden tredimensionell rymd som omges av slutna gränser, till exempel, det utrymme som en substans (fast, flytande, gas eller plasma) eller form upptar eller innehåller.^[1] Volym används inom fysiken för att bestämma mängden vätska, gas eller solid.

SI-enheten för volym är kubikmeter, m³. Liter (l) kan också härledas: 1 l = 0,001 m³.

Lista över volymer

Objekt	Volym	Parametrar
Kub	$a^{3}\;$	a är längden hos kubens sidor
Cylinder	$\pi r^{2}h\;$	r är cylinderns radie, h är cylinderns höjd
Prisma	$A\cdot h$	A är basens area, h är prismans höjd
Rätblock	$b\cdot d\cdot h$	b är bredden, d är djupet och h är rätblockets höjd
Sfär	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$	r är sfärens radie
Ellipsoid	${\frac {4}{3}}\pi a\,b\,c$	a, b och c är ellipsoidradiernas längder
Pyramid	${\frac {1}{3}}Ah$	A är basens area, h är pyramidens höjd
Kon	${\frac {1}{3}}\pi \,r^{2}h$	r är cirkelbasens radie, h är spetsens avstånd till basen
Tetraeder	${{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,$	a är kantens längd
Parallellepiped	$a\,b\,c{\sqrt {K}}$ ${\begin{aligned}K=&1+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}$	a, b och c är parallellepipedens kantlängder. α, β, och γ är de interna vinklarna mellan dess kanter
Kleinflaska	$0\;$	Ingen volym, då den inte har någon insida

Volym inom infinitesimalkalkyl

Inom infinitesimalkalkylen, ges volymen av ett område D i R³ av trippelintegraler av den konstanta funktionen $f(x,y,z)=1$ och skrivs vanligen som

\iiint \limits _{D}1\,dx\,dy\,dz.

Volymintegralen i cylindriska koordinater är

\iiint \limits _{D}r\,dr\,d\theta \,dz,

och volymintegralen i sfäriska koordinater (med användning av vinkelkonventionen med $\theta$ som den azimutala orienteringen och med $\phi$ relaterad till den polära axeln) skrivs vanligen

\iiint \limits _{D}r^{2}\sin \phi \ dr\,d\theta \,d\phi

där r är en punkts avstånd till origo.

Referenser

^ ”Volym”. Nationalencyklopedin. 7 december 2012. http://www.ne.se/volym/345473. Läst 27 oktober 2012.

Read other articles:

Danau Simcoe

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Danau SimcoeSatellite View.LetakOntarioKoordinat44°26′12″N 079°20′21″W / 44.43667°N 79.33917°W / 44.43667; -79.33917Koordinat: 44°26′12″N 079°20′21″W / 44.43667°N 79.33917°W / 44.4...

Daftar maskapai penerbangan Britania Raya

Daftar maskapai penerbangan yang masih beroperasi di Britania Raya. British Airways Boeing 747-400 Virgin Atlantic Airbus A340-600 BMI Airbus A319 Easyjet Airbus A319 flyBe Embraer 195 First Choice Airways Boeing 757-200 Maskapai Penerbangan ICAO IATA Kode panggil Pemegang Lisensi Beroperasi Tipe A[1] Air Southwest WOW SWALLOW Astraeus 5W AEU FLYSTAR Atlantic Air Transport 7M AAG ATLANTIC Atlantic Airlines NPT NEPTUNE BA CityFlyer CJ CFE...

Wikipedia talk:WikiProject LGBT studies/Archive 46

This is an archive of past discussions. Do not edit the contents of this page. If you wish to start a new discussion or revive an old one, please do so on the current talk page. Archive 40 ← Archive 44 Archive 45 Archive 46 Archive 47 Archive 48 → Archive 50 Category:GLAAD Media Award winners Category:GLAAD Media Award winners has been nominated for deletion -- 70.24.244.158 (talk) 06:16, 5 September 2013 (UTC) Daniel Kawczynski Daniel Kawczynski (edit | talk | history | protect...

Человек прямоходящий

† Человек прямоходящий Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапсиды�...

Covenant Network

Catholic radio network in the United States Covenant NetworkTypeRadio networkCountryUnited StatesHistoryLaunch dateMay 1, 1997 (1997-05-01)CoverageAvailabilityUnited StatesLinksWebcastListen liveWebsiteourcatholicradio.org The Covenant Network is a network of Catholic radio stations in the Midwestern United States. Covenant maintains 15 full-power radio stations and a further 25 dependent translators in Illinois, Indiana, Louisiana, Missouri, Nebraska and Oklahoma. The Covenant...

63 Clinton

Restaurant in New York City 63 ClintonRestaurant informationRating (Michelin Guide)Street address63 Clinton StreetCityNew York CityStateNew YorkPostal/ZIP Code10002CountryUnited StatesCoordinates40°43′10″N 73°59′6.1″W / 40.71944°N 73.985028°W / 40.71944; -73.985028WebsiteOfficial website 63 Clinton (sometimes Sixty Three Clinton)[1] is a restaurant in New York City.[2] The restaurant has received a Michelin star.[3] See also List of ...

Несторианство

ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Раннее христианство Гностическое христианство Вселенские соборы Н...

Ohtahara syndrome

Medical conditionOhtahara syndrome[1]Other namesEarly infantile epileptic encephalopathy with burst-suppression; Early Infantile Developmental & Epileptic EncephalopathySpecialtyNeurology Ohtahara syndrome (OS), also known as Early Infantile Developmental & Epileptic Encephalopathy (EIDEE)[2] is a progressive epileptic encephalopathy. The syndrome is outwardly characterized by tonic spasms and partial seizures within the first few months of life,[3] and r...

约瑟夫·雷蒙德·麦卡锡

此條目介紹的是来自威斯康星州的美国参议员(1947–57)。关于其他叫麦卡锡的人，请见「麦卡锡」。本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。此條目需要补充更多来源。 (2018年11月7日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索：约瑟夫·雷�...

1966 Trophées de France season

1966 Trophées de France Previous 1965 Next 1967 The 1966 Trophées de France season was the 3rd season of the Trophées de France. The season was totally dominated by Brabham. Despite winning the World Championship for Drivers, Jack Brabham found time to win four of the six races to win this title as well. This was done, driving for his own team, Brabham Racing Organisation, piloting either a Brabham BT18, or a BT21. The others two races were won by Denny Hulme, also for racing for the Brab...

Yaumulkiamah

Bagian dari seriIslam Rukun Iman Keesaan Allah Malaikat Kitab-kitab Allah Nabi dan Rasul Allah Hari Kiamat Qada dan Qadar Rukun Islam Syahadat Salat Zakat Puasa Haji Sumber hukum Islam al-Qur'an Sunnah (Hadis, Sirah) Tafsir Akidah Fikih Syariat Sejarah Garis waktu Muhammad Ahlulbait Sahabat Nabi Khulafaur Rasyidin Khalifah Imamah Ilmu pengetahuan Islam abad pertengahan Penyebaran Islam Penerus Muhammad Budaya dan masyarakat Akademik Akhlak Anak-anak Dakwah Demografi Ekonomi Feminisme Filsafat...

The Photograph (2007 film)

2007 Indonesian filmThe PhotographFilm posterDirected byNan AchnasWritten byNan AchnasProduced byShanty Harmayn Paquita WidjajaStarringShantyLim Kay TongLukman SardiIndy BarendsRelease date July 5, 2007 (2007-07-05)[1] CountryIndonesiaLanguageBahasa Indonesia The Photograph is a 2007 Indonesian film directed by Nan Achnas.[2] The film won the 2008 Special Jury Prize at the 43rd Karlovy Vary International Film Festival and the NETPAC Award at the Taipei Golden Ho...

西遊記大結局之仙履奇緣

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。此條目需要編修，以確保文法、用詞、语气、格式、標點等使用恰当。 (2013年8月6日)請按照校對指引，幫助编辑這個條目。（幫助、討論）此條目剧情、虛構用語或人物介紹过长过细，需清理无关故事主轴的细节、用語和角色介紹。 (2020年10月6日)劇情、用語和人物介紹都只是用於了解故事主軸，輔助�...

Lebanon County, Pennsylvania

County in Pennsylvania, United States For other places with a similar name, see Lebanon (disambiguation). County in PennsylvaniaLebanon CountyCountySt. Luke's Episcopal Church SealLocation within the U.S. state of PennsylvaniaPennsylvania's location within the U.S.Coordinates: 40°22′N 76°28′W / 40.37°N 76.46°W / 40.37; -76.46Country United StatesState PennsylvaniaFoundedFebruary 16, 1813SeatLebanonLargest cityLebanonArea • Total362 sq...

Government of Florida

Government of a U.S. state Government of FloridaGreat Seal of the State of FloridaPolity typeSub-national administrative division (federated state)Part ofUnited States of AmericaConstitutionConstitution of FloridaLegislative branchNameLegislatureTypeBicameralMeeting placeFlorida CapitolUpper houseNameSenatePresiding officerKathleen Passidomo, PresidentLower houseNameHouse of RepresentativesPresiding officerPaul Renner, SpeakerExecutive branchHead of State and GovernmentTitleGovernorCurrentlyR...

キリンビバレッジ

キリンビバレッジ株式会社Kirin Beverage Company, Limited 本社のある中野セントラルパークサウス種類株式会社市場情報非上場東証1部 25952006年8月11日上場廃止略称キリンBV、キリンビバレ本社所在地日本〒164-0001東京都中野区中野4丁目10番2号NAKANO CENTRAL PARK SOUTH（中野セントラルパーク南棟）本店所在地東京都千代田区神田和泉町1番地神田和泉町ビル設立 1963年（昭和38年�...

Sydney Yugoslav General Trade and Tourist Agency bombing

Terror attack in 1972 in Sydney, Australia Part of a series onTerrorism in Australia Notable attacks Sydney Yugoslav General Trade and Tourist Agency bombing (1972) Sydney Hilton bombing (1978) Sydney Israeli consulate and Hakoah Club bombings (1982) Russell Street bombing (1986) Turkish consulate bombing (1986) French consulate bombing (1995) Endeavour Hills stabbings (2014) Lindt Cafe siege (2014) Parramatta shooting (2015) Queanbeyan stabbing attacks (2017) Brighton siege (2017) Mill Park ...

المكتبة الوطنية المركزية في فلورنسا

المكتبة الوطنية المركزية في فلورنساBiblioteca Nazionale Centrale (بالإيطالية) صورة من ساحة dei Cavalleggeriمعلومات عامةنوع المبنى state public library (en) [1][2][3] United Nations Depository Library (en) مكتبة وطنية[4] المكان فلورنساالعنوان Piazza Cavalleggeri 1 - 50122 Firenze (بالإيطالية)[5][6]Piazza Cavalleggeri 1, 50122 Firenze (ب...

Coluccio Salutati

Lino Coluccio SalutatiMasaccio, presunto ritratto di Coluccio Salutati, particolare tratto dalla Resurrezione del figlio di Teofilo e san Pietro in cattedra, uno degli affreschi che ornano la Cappella Brancacci a Santa Maria del Carmine, Firenze Cancelliere di FirenzeDurata mandato19 aprile 1375 –4 maggio 1406 PredecessoreNiccolò Ventura SuccessoreLeonardo Bruni Dati generaliTitolo di studioStudi giuridici UniversitàUniversità di Bologna Professionepolitico, notai...

マネージャー (プロレス)

プロレスにおけるマネージャー（Manager）は、プロレス興行の出演者のうち、主にプロレスラーに帯同して行動する者を指す。通常のマネージャーとは異なり、実際に選手のマネージメントを担当することは一部の人物（グレート東郷、バック・ロブレイ、ポール・エラリングなど）を除いて少なく、大半が興行におけるギミック上のマネージャーである。概要プロレ�...