Студирао је сликарство на Академији ликовних уметности у Београду1973 — 1978. а потом је постдипломске студије похађао од 1978. до 1980. на истој Академији. На специјализацији је боравио на École Nationale Supérieure des Beaux-Arts у Паризу1982 — 1983. године.
Уметничко дело
Као млад уметник Слободан Трајковић је радикално подривао изглед форме сликарства, стварајући разноврсне и волуминозне структуре. Већ тада је одбацио академски језик уметности и започео стварање просторних радова и инсталација који су припадали тадашњем преокрету уметност осамдесетих у Београду. Он је касније потпуно напустио идеју „прављења“ слике, што је био одлучујући корак ка једном специфичном естетичком стању употребе боје којом је организовао један истовремено фигуративни и апстрактни микс, који су чиниле углавном хроматски агресивне, визуелно веома променљиве структуре. Као уметнику прелазног периода између осме и девете деценије прошлог века, Трајковићу је остављено на располагање да се аутоматски ухвати неконтролисане активности своје сликарске руке. Затим је дуго година живео у Њујорку где је школа апстрактне уметности још увек била активна инспирација за тамошње уметнике. Он је био суочен са озбиљним креативни помаком услед сукоба између европских и америчких уметничких схватања. Затим се преселио у Лондон и тиме се вратио европској традицији којој више није недостајао некадашњи Нови свет креативног пластичког израза. Он је сада поново нашао оспоравану коегзистенцију противречности облика: органских-вештачких, шарених-ахроматских (или црно-белих), грубих-нежних, тврдих-крхких. Његова пиктурална изражајност је и даље суверено управљала његовим делом у новим серијама радова. Цртежи, објекти, скулптуре, инсталације, дводимензионални и тродимензионални радови изведени у различитим материјалима остали су у његовој познатој игри медијација. У његовим уметничким трагањима дијалектика је остала стална функција и креативни извор - ванвременски „ремикс“. Унутрашњи креативни развој за њега нема крај.
Самосталне изложбе
1976 Цртежи, Галерија Народног позиришта, Приштина
2010Milenko Prvacki, Slobodan Trajkovic, A Midsummer Night’s Dream (interview), TriSpace+, ICAS: Institute of Contemporary Arts Singapore,Issue 01, July, Singapore
Награде
1979 Прва награда за сликасртво, Политикин отворени атеље, Београдски сајам, Београд
1981 Прва награда за цртеж, Салон младих, Музеј града, Шибеник
1982 Grand prix, V anniversary YAVA-1, Alternative Museum, New York
1984 Прва награда за сликарство, Салон младих, Галерија „Боро и Рамиз“ Приштина
1984 Друга награда за сликарство, III југословенски бијенале уметности, Equitable Gallery, New York
1985 Прва награда за сликарство, XIII бијенале младих, Модерна галерија, Ријека
1986 Прва награда за сликарство, 27 Октобарски салон, Уметнички павиљон „Цвијета Зузорић“, Београд
1989 Прва награда за сликарство, Уметничка колонија Ечка, Галерија савремене уметности, Зрењанин
2002 Лонгинова награда за постигнуће у визуелним уметностима, УЛУС, Београд