Прославио се као глумац београдског позоришта Атеље 212, али је најширој публици познат по улогама у многим филмовима који су постали класика екс-југословенске кинематографије, као на пример Љубавни случај или трагедија службенице ПТТ. Углавном је играо ауторитативне фигуре. Најбољи пример за то је улога оца Маха у филму Сјећаш ли се Доли Бел?Емира Кустурице (1981. године).
Алигрудић је поново радио са Кустурицом 1985. године у филму Отац на службеном путу, у ком је тумачио лик агента УДБЕ задуженог за „преваспитавање“ главног јунака. Овај филм освојио је Златну палму на Канском фестивалу, а Алигрудић је умро убрзо потом, непуних месец дана након смрти свог дугогодишњег колеге Зорана Радмиловића. Због тога су многи југословенски филмски критичари говорили како је рај добио знатно појачање.
