Фудбалску каријеру је започео у редовима Динама из Тбилисија 1987. године. Право име му је било Омар Осипов. Грчког је порекла. Са 18 година је одлучио да промени презиме у грузијску варијанту са бакине стране — Тетрадзе.[1] Једну сезону играо је за друголигаша Мерцхали Озургети, одакле је потом прешао у московски Динамо. Године 1995. освојио је титулу првака Русије са Аланијом Владикавказ. Након успешних наступа у руској лиги, отишао је у иностранство. Наступао је за италијанску Рому и ПАОК из Солуна (са којим је освојио грчки куп 2001. године). Године 2002. вратио се у Владикавказ. Касније је играо за тим Анжија из Махачкале, а каријеру као играч је завршио у редовима Крила Совјетов.
Године 1992. одиграо је 3 утакмице за уједињену репрезентацију Заједнице независних држава, која је настала након распада Совјетског Савеза. У периоду од 1992. до 2002. године наступао је за репрезентацију Русије на 37 мечева постигавши 1 гол. Био је учесник Светског првенства 1994. у САД и Европског првенства 1996. у Енглеској.
Од 2006. године био је помоћни тренер у клубу Крила Совјетов Самара. По завршетку сезоне преузео је место првог тренера Анжија Махачкале. Потом, 2010. године постао је тренер Волге Нижњи Новгород и остао је до 2011. године. Затим је 2012. године радио у Химкију, а од 2013. био тренер казахстанског клуба Жетису.[2] Дана 30. маја 2016. године Тетрадзе је постављен за менаџера Тобола.[3] Напустио је Тобол споразумно, 27. јуна 2017. године.[4]
