Давиденко је рођен 2. јуна 1981. у Северодоњецку (Украјина), од оца Владимира и мајке Татјане. Са 11 година је напустио своје родитеље у Украјини да би отишао да живи са својим старијим братом Едуардом у Волгограду (Русија), вјерујући да ће у Русији имати веће шансе да постане професионални тенисер. Давиденко је добио руско држављанство 1999, када је имао 18 година, и од тада игра за Русију.
Давиденкови навијачи су га прозвали „Коља“, што је руски надимак за Николаја. Такође га називају и „Човјек од гвожђа“, јер игра на више турнира сваке године него било који други тенисер, баш као његов сународник и бивши првопласирани на АТП листи, Јевгениј Кафељников. Још један надимак је „Машина“, због његовог агресивног, досљедног стила игре.
