Популарност је стекао улогом Банета Бумбара у телевизијској серији Грлом у јагоде.
Његов отац био је оперски певач и професор Музичке школе „Станковић” Жарко Цвејић (1907—1994).
Почетком јула 2022. године хоспитализован је и оперисан од рака дебелог црева. Наредних недеља стање му се нагло погоршало због кардиоваскуларних проблема и проблема са плућима. Услед великих летњих врућина, стање му се нагло погоршало 26. јула2022. године и Цвејић је преминуо од последица срчаног удара.[3][4] Сахрањен је 1. августа 2022. године на Новом гробљу у Београду. Комеморација је била 7. октобра 2022. у Југословенском драмском позоришту.[5][6]
Сећања колега и пријатеља о глумцу обједињена су у књигу „Са Цвејом”, коју је приредила Бека Вучо а објавили Клио и Мој Балкан.[7]
